Como visualizar uma função de densidade 3D?

Qual é a melhor maneira de visualizar graficamente uma função de densidade 3D? Como em gostaria de visualizar ?

Não é necessário, mas o Rcódigo para isso seria ótimo.

Bem, existem quatro abordagens possíveis que me vêm à mente (embora eu tenha certeza de que existem muito mais), mas basicamente você pode plotar os dados como um gráfico em perspectiva, um gráfico de contorno, um mapa de calor ou, se preferir, uma dispersão 3D plot (que é mais ou menos um plot de perspectiva quando você tem valores de para todos os pares . Aqui estão alguns exemplos de cada um (de um conjunto de dados 3D bem conhecido em ):$z$$(x,y)$R

Aqui estão dois gráficos adicionais com recursos de plotagem mais agradáveis ​​do que os dados anteriormente. Portanto, dependendo da sua preferência, ditará como você deseja visualizar os conjuntos de dados 3D.

Here is the `R` code used to generate these four mentioned plots.
library(fields)
library(scatterplot3d)

#Data for illistarition
x = seq(-10, 10, length= 100)
y = x
f = function(x, y) { r = sqrt(x^2+y^2); 10 * sin(r)/r }
z = outer(x, y, f)
z[is.na(z)] = 1

#Method 1
#Perspective Plot
persp(x,y,z,col="lightblue",main="Perspective Plot")

#Method 2
#Contour Plot
contour(x,y,z,main="Contour Plot")
filled.contour(x,y,z,color=terrain.colors,main="Contour Plot",)

#Method 3
#Heatmap
image(x,y,z,main="Heat Map")
image.plot(x,y,z,main="Heat Map")

#Method 4
#3-D Scatter Plot
X = expand.grid(x,y)
x = X[,1]
y = X[,2]
z = c(z)
scatterplot3d(x,y,z,color="lightblue",pch=21,main="3-D Scatter Plot")