Raiz do quadrado médio versus desvio absoluto médio?

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Ambos Root Mean Square e desvio absoluto médio parecer como as medidas da magnitude de variabilidade (especialmente quando os variates são tanto + ve e -ve). Quais são as regras práticas para escolher uma delas em detrimento da outra?

Mohit Ranka
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@mbq, Obrigado pelas edições. Eles são muito apreciados. Como você provavelmente pode ver, sou novo em estatísticas.
Mohit Ranka

Respostas:

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Em teoria, isso deve ser determinado pela importância de erros de tamanhos diferentes para você ou, em outras palavras, sua função de perda .

No mundo real, as pessoas colocam a facilidade de uso em primeiro lugar. Portanto, os desvios do RMS (ou as variações relacionadas) são mais fáceis de combinar e mais fáceis de calcular em uma única passagem, enquanto os desvios absolutos médios são mais robustos aos valores extremos e existem para mais distribuições. A regressão linear básica e muitas de suas ramificações baseiam-se em minimizar erros RMS.

Outro ponto é que a média minimizará os desvios do RMS enquanto a mediana minimizará os desvios absolutos, e você pode preferir um deles.

Henry
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+1 bom resumo. Eu gosto que você aponte primeiro o papel da função de perda.
whuber