Efeito de limite em uma análise de resolução múltipla wavelet

Quais são os métodos para minimizar o efeito dos limites na decomposição de wavelets?

Eu uso R e o pacote waveslim .

Eu encontrei, por exemplo, a função

?brick.wall

mas

1. Eu não sou muito uso como usá-lo.

2. Não sei se a melhor solução é remover algum coeficiente. Li em algum lugar que existem algumas wavelets que não são iguais em todos os lugares e que sua forma muda nos boudaries.

Alguma ideia?

Acho que essa é uma boa pergunta e não sei muito sobre implementações. Como a wavelet é 'resolução mútua', você tem dois tipos de soluções (que estão de alguma forma conectadas):

1. Modifique seu sinal, por exemplo, estenda seu sinal sobre o limite real para ter coeficientes significativos. Exemplos disso são:

   • wavelet periódica no intervalo
   • Preenchimento zero (estenda o sinal em zero fora do domínio ist
   • produtos mais finos são extensões de preenchimento zero com condição de suavidade no limite.

2. Modifique a wavelet (de alguma forma equivalente ao limite ou coeficiente de wavelet mais baixo que está próximo ao limite). De um modo mais geral, existem procedimentos que eu sei que existem muitos trabalhos desde o de A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Por exemplo, em (Monasse e Perrier, 1995), wavelet que forma uma base adaptada a condições como Dirichlet ou Neumann. são construídos. Eu acho que alguns são implementados? Se você encontrou implementações, estou interessado.

Referências:

Monasse and Perrier: 1995 CRAS Ondelettes no intervalo para o prêmio na conta de condições nos limites

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets no intervalo e rápida wavelet transforma Appl Comp Harmonic Analysis (1993)