Eu admito, o parágrafo pode ser confuso.
p ( 1 - p )k-----√
Então, quantas permutações k são necessárias para obter uma estimativa confiável?
P[ p - 3 ∗ P, p + 3 ∗ P]
Usando o limite superior
12 k√p ( 1 - p )k-----√
12 kò P
14 P2≤ k
Mas, como a fórmula citada representa um limite superior, essa abordagem é muito difícil.
Usando o erro no nível de significância
α
α ( 1 - α )k-----√≤ P
( α ( 1 - α ) )P2≤ k
α[p−3∗P,p+3∗P]
Estendendo o intervalo de confiança
Essa abordagem corresponde ao centro do intervalo de confiança estar no limite de decisão. Para forçar o limite superior do intervalo de confiança do estimado p estar abaixo do limiar de decisão (que é mais correto), é necessário ...
lα(1−α)k−−−−−√≤P
(l)2(α(1−α))P2≤k
onde l corresponde (veja novamente o gráfico )
| l | confidence interval |
| 1 | ~68 % |
| 2 | ~95 % |
| 3 | ~99 % |
Exemplos:
Seja a precisão P desejada 0,005.
k>=10000
α=0.05k>=7600
α=0.01
Finalmente : sugiro enfatizar mais as simulações de Monte-Carlo. A Wikipedia fornece um começo.