Existe uma razão para deixar uma solução de análise fatorial exploratória sem rotação?

Existem razões para não rodar uma solução de análise fatorial exploratória?

É fácil encontrar discussões comparando soluções ortogonais com soluções oblíquas e acho que entendo completamente tudo isso. Além disso, pelo que pude encontrar nos livros didáticos, os autores geralmente explicam os métodos de estimativa da análise fatorial e explicam como a rotação funciona e quais são as opções diferentes. O que eu não vi é uma discussão sobre se deve ou não rodar em primeiro lugar.

Como bônus, ficaria especialmente grato se alguém pudesse fornecer um argumento contra a rotação de qualquer tipo que seria válido para vários métodos de estimativa dos fatores (por exemplo, método do componente principal e método da máxima verossimilhança).

Sim, pode haver um motivo para desistir da rotação na análise fatorial. Essa razão é realmente semelhante à razão pela qual geralmente não giramos os componentes principais no PCA (ou seja, quando o usamos principalmente para redução de dimensionalidade e não para modelar traços latentes).

Após a extração, os fatores (ou componentes) são ortogonais e geralmente são produzidos em ordem decrescente de suas variações (soma dos quadrados da coluna das cargas). O 1º fator assim domina. Fatores juniores explicam estatisticamente o que o primeiro deixa inexplicável. Freqüentemente, esse fator carrega muito alto em todas as variáveis, e isso significa que ele é responsável pela correlação de segundo plano entre as variáveis. Esse 1º fator às vezes é chamado de fator geral ou fator g. É considerado responsável pelo fato de que correlações positivas prevalecem na psicometria.$^1$

Se você estiver interessado em explorar esse fator em vez de desconsiderá-lo e deixá-lo se dissolver por trás da estrutura simples, não gire os fatores extraídos. Você pode até separar o efeito do fator geral das correlações e proceder à análise fatorial das correlações residuais.

$^1$ A diferença entre o fator de extração / solução do componente, por um lado, e a solução após sua rotação (ortogonal ou oblíqua), por outro lado, é que - a matriz de carga extraída tem ortogonal (ou quase ortogonal, por alguns métodos de extração) colunas: é diagonal; em outras palavras, as cargas residem na "estrutura do eixo principal". Após a rotação - mesmo uma rotação que preserva a ortogonalidade de fatores / componentes, como varimax -, a ortogonalidade das cargas é perdida: a "estrutura do eixo principal" é abandonada para a "estrutura simples". A estrutura do eixo principal permite classificar entre os fatores / componentes como "mais principal" ou "menos principal"$\bf A$$\bf A'A$$\bf A$sendo o componente mais geral de todos), enquanto na estrutura simples é assumida a mesma importância de todos os fatores / componentes rotacionados - logicamente falando, você não pode selecioná-los após a rotação: aceite todos eles (Pt 2 aqui ). Veja a figura aqui exibindo as cargas antes da rotação e após a rotação do varimax.

Eu acho que isso pode ajudá-lo: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Saudações,