Como você verifica a ergodicidade de um processo estocástico a partir do (s) caminho (s) de amostra?

Como você verifica a ergodicidade de um processo estocástico estacionário de sentido amplo a partir do (s) caminho (s) da amostra?

Podemos verificar a ergodicidade a partir de um único caminho de amostra? Ou precisamos de vários caminhos de amostra?

Uma motivação para verificar a ergodicidade está nas séries temporais para garantir que você possa usar com segurança a média de um caminho de amostra ao longo do tempo como estimativa para a média da população?

Um sinal é ergódico se a média de tempo for igual à sua média de conjunto. Se tudo o que você tem é uma realização do conjunto, como você pode calcular a média do conjunto? Você não pode. Portanto, você não possui informações suficientes para saber se o sinal é ergódico ou não.