Quais são os requisitos de estacionariedade do uso de regressão com erros ARIMA para inferência?

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Quais são os requisitos de estacionariedade do uso de regressão com erros ARIMA (regressão dinâmica) para inferência?

Especificamente, eu tenho uma variável de resultado contínuo não estacionária , uma variável preditora contínua não estacionária x a e uma série fictícia de tratamento variável x b . Gostaria de saber se o tratamento foi correlacionado com uma alteração na variável de resultado que está a mais do que dois erros-padrão da mudança zero.yxumaxb

Não tenho certeza se preciso diferenciar essas séries antes de executar a regressão com a modelagem de erros ARIMA. Em resposta a outra pergunta, o IrishStat afirma que, em while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.seguida, acrescenta que unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

o Guia do Usuário do SAS sugere que é adequado ajustar modelos de regressão com erros ARIMA a séries não estacionárias sem diferenciar, desde que os resíduos sejam não estacionários:

Observe que o requisito de estacionariedade se aplica às séries de ruído. Se não houver variáveis ​​de entrada, a série de respostas (após diferenciar e menos o termo médio) e a série de ruído são as mesmas. No entanto, se houver entradas, a série de ruídos é residual após a remoção do efeito das entradas.

Não é necessário que a série de entrada seja estacionária. Se as entradas não forem estacionárias, a série de respostas será não estacionária, mesmo que o processo de ruído possa ser estacionário.

Quando séries de entrada não estacionárias são usadas, você pode ajustar as variáveis ​​de entrada primeiro sem o modelo ARMA para os erros e considerar a estacionariedade dos resíduos antes de identificar um modelo ARMA para a parte de ruído.

Por outro lado, Rob Hyndman e George Athanasopoulos afirmam :

(x1 1,t,...,xk,t)

yt

Esses conselhos são mutuamente exclusivos? Como o analista aplicado deve proceder?

fmark
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Quando você diz variável não estacionária, que tipo de não estacionariedade você tem em mente?
Mvctas

Respostas:

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Minha leitura do texto do SAS corresponde a Hyndman e Athansopoulos.

Em resumo: Vá com Hyndman e Athansopoulos.

Os dois primeiros parágrafos do texto do SAS parecem estar falando apenas de regressão sem qualquer ARMA.

O último parágrafo do texto do SAS parece corresponder ao último parágrafo de Hyndman e Athansolpoulos.

Sobre o comentário: "o uso injustificado [de diferenciação] pode criar um absurdo estatístico / econométrico"

Estou supondo que isso seja diferente quando não houver raiz da unidade.

Com relação ao comentário: "enquanto a série original exibe não estacionariedade, isso não implica necessariamente que a diferenciação seja necessária em um modelo causal".

Eu acho que isso está de acordo com o segundo parágrafo de Hyndman e Athansopoulos.

Observe que, até agora, acabamos de discutir a diferenciação não sazonal. Também existe diferenciação sazonal. Existem testes para isso, como OCSB, HEGY e Kunst (1997). Lembro-me de que D. Osborne escreveu uma vez que é melhor diferenciar sazonalmente quando uma série temporal está "no limite".

Portanto, em resumo, essa deve ser sua abordagem:

  1. Alguma das variáveis ​​é co-integrada?
    • Se sim, então esses não devem ser diferenciados
  2. Torne as variáveis ​​não co-integradas estacionárias.
poder
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De acordo com David Giles, "se os testes que você usou para estacionariedade / não estacionariedade levaram a uma conclusão errada, diferenciar tudo é uma maneira conservadora, mas relativamente segura de proceder. Você não falha involuntariamente diferenciar uma variável que é I (1) .Os "custos" de fazê-lo são substanciais.Por outro lado, diferenciar desnecessariamente uma variável que é realmente I (0) incorre em um "custo" relativamente baixo. http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html

Jim Bang
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