Qual é uma boa analogia para ilustrar os pontos fortes dos modelos hierárquicos bayesianos?

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Sou relativamente novo em estatísticas bayesianas e tenho usado recentemente o JAGS para criar modelos bayesianos hierárquicos em diferentes conjuntos de dados. Embora eu esteja muito satisfeito com os resultados (comparado aos modelos padrão de GLM), preciso explicar aos não estatísticos qual é a diferença com os modelos estatísticos padrão. Especialmente, gostaria de ilustrar por que e quando os HBMs apresentam desempenho melhor que os modelos mais simples.

Uma analogia seria útil, especialmente uma que ilustra alguns elementos-chave:

  • os múltiplos níveis de heterogeneidade
  • a necessidade de mais cálculos para se ajustar ao modelo
  • a capacidade de extrair mais "sinal" dos mesmos dados

Observe que a resposta deve ser realmente uma analogia esclarecedora para pessoas que não são estatísticas, e não um exemplo fácil e agradável de seguir.

nassimhddd
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O problema clássico das "oito escolas" parece ser um ótimo candidato para a introdução de HBMs. andrewgelman.com/2014/01/21/…
Sycorax diz
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@ cafe876. Não vejo como a natureza bayesiana da modelagem é específica para o seu argumento. Sua pergunta é realmente específica ao modelo hierárquico bayesiano? ou simplesmente ao modelo hierárquico?
peuhp 12/02
@peuhp da minha experiência, o framework bayesiano possibilita a estimativa de modelos muito mais complexos.
Nassimhddd 12/02

Respostas:

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NEuxEuθEu
NEu
θEu
θEuθEuxEuBEun(NEu,θEu)θEuBetuma(uma,b)
p(D,θ,η|N)=p(η)Eu=1 1NBEun(xEu|NEu,θEu)Betuma(θEu|η)η=(uma,b)ηθEuη
θEu

dksahuji
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Obrigado, este é um exemplo muito bom, no entanto, não é uma analogia. Estou realmente procurando algo que possa explicar para um não estatístico.
Nassimhddd 12/02
Eu acho que o compartilhamento e a variação em diferentes níveis podem ser usados ​​para não estatísticos.
dksahuji
isso é verdade, mas não há uma história mais simples para ilustrar isso?
Nassimhddd 12/02
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Quando você está doente, observa sintomas, mas o que você quer é um diagnóstico. Se você não é médico, acho que pode simplesmente encontrar o diagnóstico que melhor corresponde aos seus sintomas. Mas o que a Ph HBM faria é examinar seus sintomas, seu significado relativo, como eles se encaixam / relacionam seus diferentes problemas de saúde anteriores, o de sua família, as atuais doenças comuns e condições ambientais, sua fraqueza, sua força ... e ele combinará esses materiais usando seu conhecimento para atualizar o que ele acha de suas condições de saúde e fornecer o diagnóstico mais provável.

Estou certo de que essa analogia alcança seu limite muito em breve, mas acho que ela pode dar uma boa intuição do que se esperaria de uma HBM, não é? (e não encontrei uma melhor)

peuhp
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Eu gosto dessa analogia! Talvez carne ele para fora um pouco, adicionando que poderia acrescentar que alguns sintomas são mais úteis para certas conclusões possíveis (resultados de exames de sangue) do que outros (às vezes minha panturrilha esquerda dói um pouco)
Mikep
Bom exemplo ... onde acho que fica aquém é que parece sugerir que a força da HBM está no acesso a MAIS informações (história, família, etc.); enquanto quero expressar que o HBM é mais sofisticado com as mesmas informações. Existe alguma maneira de adaptar sua história?
Nassimhddd 24/02
@ cafe876. Thks, deixe-me um pouco de tempo para pensar sobre isso.
peuhp 24/02