Por que a forma funcional do 1º estágio no 2SLS não é importante?

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Numa apresentação hoje, o orador fez a reivindicação acima. Ele disse que, mesmo que o primeiro estágio seja mal especificado, as estimativas do coeficiente do segundo estágio ainda serão válidas. Como um estudante de pós-graduação humilde, não podia pedir uma explicação, então agora implorei por sua ajuda!

econometrics 2sls Heisenberg
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É meu entendimento que a única coisa que importa é que seus x , ou seja, o valor previsto da primeira fase, não está correlacionada com o termo de erro da segunda etapa. Seus coeficientes do primeiro estágio podem ser tendenciosos ou gerar previsões fora do intervalo da unidade, etc., mas isso não induzirá correlação entre os valores previstos da sua variável endógena e o termo de erro do segundo estágio. Eu nunca vi uma prova disso, mas vi explicações ao longo desta linha, por exemplo, de Imbens. x^
coffeinjunky
Se o seu x é um boneco, então eu concordo. Se o seu x for contínuo, eu ficaria cético (embora não tenha visto uma prova). Geralmente, quando as pessoas falam sobre imparcialidade, seu ponto de partida é assumir que o modelo linear é válido. Quer dizer, eles são geralmente procura obter que de y = X ' β . Mas se y = X ′ β é um modelo de lixo, então β não responde à pergunta que você presume que sim. (Eu só estou falando de forma funcional, não forma distributiva)E[β^]=βy=X′βy=X′ββ
generic_user

Respostas:

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Porque o OLS é imparcial no meio. A menos que seja dramaticamente incorreto (tendencioso), não deve importar muito qual é a forma funcional.

No entanto, uma forma funcional ruim pode causar imprecisões (convergência mais lenta).

A má escolha da forma funcional não pode levar ao viés variável omitido. Somente a omissão de uma variável.

Usar g (x) em vez de f (x) é uma forma funcional ruim. Usar g (x) em vez de g (x, y) é uma variável omitida.

RegressForward
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Forma funcional incorreta pode levar ao viés variável omitido, não?
Heisenberg
xx2x