Termo polinomial em regressão logística

Fiz um modelo de regressão logística que inclui um termo polinomial até o grau 2. Estou ciente de que a regressão logística modela a variável de resposta como uma função não linear dos preditores. Faz sentido incluir um termo polinomial na regressão logística?

logistic polynomial luciano
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Isto é bom. Se desejar, você pode ver um exemplo na minha resposta recente aqui: CDF e regressão logística .

gung - Restabelece Monica

Respostas:

A regressão logística modela as probabilidades de log de uma resposta "1" ou "sucesso" como uma função linear dos coeficientes de regressão (isto é, os parâmetros), mas não há necessidade de insistir que as probabilidades de log sejam uma função linear dos preditores.

logit π_{Eu} = β_{0 0} + β_{1} x_{Eu}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i$

logit π_{Eu} = β_{0 0} + β_{1} x_{Eu} + β_{2} x_{Eu}^{2}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_i^2$

Assim como na regressão de mínimos quadrados ordinários, os termos preditores polinomiais podem ser usados se exigidos pela teoria ou simplesmente para permitir curvatura em modelos empíricos.

Scortchi - Restabelecer Monica
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Corrija-me se estiver errado, mas a fórmula para converter valores previstos de probabilidades de log em probabilidades (valores entre 0-1) é não linear. Então, a regressão logística já não permite curvatura?

luciano 31/03

π = \frac{1}{2}

$\pi=\frac{1}{2}$