O que é uma "distribuição estritamente positiva"?

Estou lendo "Causalidade" da Judea Pearl (segunda edição 2009) e na seção 1.1.5 Independência Condicional e Grapóides, ele afirma:

A seguir, é apresentada uma lista (parcial) de propriedades satisfeitas pela relação de independência condicional (X_ || _Y | Z).

• Simetria: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | Z).
• Decomposição: (X_ || _ YW | Z) ==> (X_ || _Y | Z).
• União fraca: (X_ || _ YW | Z) ==> (X_ || _Y | ZW).
• Contração: (X_ || _ Y | Z) & (X_ || _ W | ZY) ==> (X_ || _ YW | Z).
• Interseção: (X_ || _ W | ZY) & (X_ || _ Y | ZW) (X_ || _ YW | Z).

(A interseção é válida em distribuições de probabilidade estritamente positivas .)

(fórmula (1.28) dada anteriormente na publicação: [(X_ || _ Y | Z) se P (X | Y, Z) = P (X | Z))

Mas o que é uma "distribuição estritamente positiva" em termos gerais, e o que distingue uma "distribuição estritamente positiva" de uma distribuição que não é estritamente positiva?

Uma distribuição estritamente positiva tem valores D s p ( x ) > 0 para todo x . Isso é diferente de uma distribuição não negativa D n n em que D n n ( x ) ≥ 0 .$D_{sp}$$D_{sp}(x)>0$$x$$D_{nn}$$D_{nn}(x) \geq 0$

A massa de cada rolamento de esferas em uma população de rolamentos de esferas seria estritamente positiva porque algo com massa zero não pode ser um rolamento de esferas.

Uma distribuição de probabilidade estritamente positiva sobre um espaço de estados significa simplesmente que todos os estados são possíveis, ou seja, nenhum estado tem uma probabilidade zero. Todos os estados têm uma probabilidade maior que zero. "Estritamente positivo" significa maior que zero.

Estritamente positivo não implica que a probabilidade de qualquer estado possa ser negativa. Não existe probabilidade negativa.

$\Lambda$$\Gamma$$\Lambda$$\mu$$\Gamma$$\mu$$\mu(A)>0$$A\in\Gamma$$\sum_{A\in\Gamma}\mu(A)=1$