Aqui está a coisa: se houver uma interação, não faz sentido "não estar interessado nela", porque você não pode interpretar significativamente os principais efeitos sozinho, se houver uma interação. Portanto, além da resposta abaixo, exorto você a reconsiderar o que está fazendo.
Erik
Respostas:
19
Sim, por várias razões!
1) Paradoxo dos Simpsons . A menos que o design seja equilibrado, se uma das variáveis afetar o resultado, você não poderá avaliar adequadamente nem mesmo a direção do efeito da outra sem ajustar o primeiro (consulte o primeiro diagrama no link, em particular - reproduzido abaixo **). Isso ilustra o problema - o efeito dentro do grupo está aumentando (as duas linhas coloridas), mas se você ignorar o agrupamento vermelho-azul, obtém um efeito decrescente (a linha tracejada e cinza) - completamente o sinal errado!
Enquanto isso mostra uma situação com uma variável contínua e uma variável de agrupamento, coisas semelhantes podem acontecer quando os efeitos principais de mão dupla desequilibrados ANOVA são tratados como dois modelos de mão única.
2) Vamos assumir que há um design completamente equilibrado. Então você ainda deseja fazê-lo, porque se você ignorar a segunda variável enquanto olha para a primeira (supondo que ambas tenham algum impacto), o efeito da segunda entra no termo de ruído , inflando-o ... e influenciando todo o seu padrão erros para cima. Nesse caso, efeitos significativos - e importantes - podem parecer ruído.
Considere os seguintes dados, uma resposta contínua e dois fatores categóricos nominais:
y x1 x2
1 2.33 A 1
2 1.90 B 1
3 4.77 C 1
4 3.48 A 2
5 1.34 B 2
6 4.16 C 2
7 5.88 A 3
8 2.56 B 3
9 5.97 C 3
10 5.10 A 4
11 2.62 B 4
12 6.21 C 4
13 6.54 A 5
14 6.01 B 5
15 9.62 C 5
Os dois principais efeitos anova são altamente significativos (porque é equilibrado, a ordem não importa):
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.644 13.3220 24.284 0.0004000
x2 4 38.889 9.7222 17.722 0.0004859
Residuals 8 4.389 0.5486
Mas as anovas individuais de sentido único não são significativas no nível de 5%:
(1) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.687 13.3436 3.6967 0.05613
Residuals 12 43.315 3.6096
(2) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x2 4 38.889 9.7222 3.1329 0.06511
Residuals 10 31.033 3.1033
Observe em cada caso que o quadrado médio do fator permaneceu inalterado ... mas os quadrados médios residuais aumentaram dramaticamente (de 0,55 para mais de 3 em cada caso). Esse é o efeito de deixar de fora uma variável importante.
** (o diagrama acima foi feito pelo usuário da Wikipedia , Schutz , mas colocado em domínio público; embora a atribuição não seja necessária para itens em domínio público, eu sinto que é digno de reconhecimento)
Sim. Se as duas variáveis independentes estiverem relacionadas e / ou a ANOVA não estiver equilibrada, uma ANOVA de duas vias mostrará o efeito de cada variável que controla a outra.
Respostas:
Sim, por várias razões!
1) Paradoxo dos Simpsons . A menos que o design seja equilibrado, se uma das variáveis afetar o resultado, você não poderá avaliar adequadamente nem mesmo a direção do efeito da outra sem ajustar o primeiro (consulte o primeiro diagrama no link, em particular - reproduzido abaixo **). Isso ilustra o problema - o efeito dentro do grupo está aumentando (as duas linhas coloridas), mas se você ignorar o agrupamento vermelho-azul, obtém um efeito decrescente (a linha tracejada e cinza) - completamente o sinal errado!
Enquanto isso mostra uma situação com uma variável contínua e uma variável de agrupamento, coisas semelhantes podem acontecer quando os efeitos principais de mão dupla desequilibrados ANOVA são tratados como dois modelos de mão única.
2) Vamos assumir que há um design completamente equilibrado. Então você ainda deseja fazê-lo, porque se você ignorar a segunda variável enquanto olha para a primeira (supondo que ambas tenham algum impacto), o efeito da segunda entra no termo de ruído , inflando-o ... e influenciando todo o seu padrão erros para cima. Nesse caso, efeitos significativos - e importantes - podem parecer ruído.
Considere os seguintes dados, uma resposta contínua e dois fatores categóricos nominais:
Os dois principais efeitos anova são altamente significativos (porque é equilibrado, a ordem não importa):
Mas as anovas individuais de sentido único não são significativas no nível de 5%:
Observe em cada caso que o quadrado médio do fator permaneceu inalterado ... mas os quadrados médios residuais aumentaram dramaticamente (de 0,55 para mais de 3 em cada caso). Esse é o efeito de deixar de fora uma variável importante.
** (o diagrama acima foi feito pelo usuário da Wikipedia , Schutz , mas colocado em domínio público; embora a atribuição não seja necessária para itens em domínio público, eu sinto que é digno de reconhecimento)
fonte
Sim. Se as duas variáveis independentes estiverem relacionadas e / ou a ANOVA não estiver equilibrada, uma ANOVA de duas vias mostrará o efeito de cada variável que controla a outra.
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