A teoria assintótica estuda as propriedades dos estimadores e as estatísticas dos testes quando o tamanho da amostra se aproxima do infinito.
Ao longo do tempo, assumimos que nossa estatística é uma função de alguns dados X 1 , … X n que são extraídos da função de distribuição F ; a função de distribuição empírica da nossa amostra é F . Então θ ( F ) é a estatística visto como uma variável aleatória e θ ( F ) é a versão de bootstrap da...
Desejo entender melhor como foi derivada a correção da continuidade da distribuição binomial para a aproximação normal. Que método foi usado para decidir que devemos adicionar 1/2 (por que não outro número?). Qualquer explicação (ou um link para a leitura sugerida, além desta , seria...
No famoso artigo de 1938 (" A distribuição de grandes amostras da razão de verossimilhança para testar hipóteses compostas ", Annals of Mathematics Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks derivou a distribuição assintótica de 2×LLR2×LLR2 \times LLR (razão de verossimilhança logarítmica ) para hipóteses...
Depois de executar a análise de componentes principais (PCA), quero projetar um novo vetor no espaço do PCA (ou seja, encontrar suas coordenadas no sistema de coordenadas do PCA). Eu calculei o PCA na linguagem R usando prcomp. Agora eu devo poder multiplicar meu vetor pela matriz de rotação PCA....
Eu queria saber se alguém sabe ou se existe um aplicativo nas estatísticas em que é necessária uma consistência forte de um estimador em vez de uma consistência fraca. Ou seja, uma consistência forte é essencial para o aplicativo e o aplicativo não funcionaria com consistência...
Este é um tratamento mais geral da questão colocada por esta questão . Depois de derivar a distribuição assintótica da variação da amostra, podemos aplicar o método Delta para chegar à distribuição correspondente para o desvio padrão. Deixe uma amostra do tamanho das variáveis aleatórias não...
Uma sequência de estimadores UnUnU_n para um parâmetro θθ\theta é assintoticamente normal se n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v). (fonte) Em seguida, chamamosvvva variação assintótica deUnUnU_n. Se essa variância for igual aolimite Cramer-Rao, dizemos que o estimador /...
A questão já foi apresentada antes, mas quero fazer uma pergunta específica que tentará obter uma resposta que a esclareça (e classifique): Em "Assintóticos do pobre homem", mantém-se uma clara distinção entre (a) uma sequência de variáveis aleatórias que converge em probabilidade para uma...
Estou tentando provar que a matriz de informações observada avaliada no estimador de verossimilhança máxima fraca consistentemente consistente (MLE) é um estimador fracamente consistente da matriz de informações esperada. Este é um resultado amplamente citado, mas ninguém fornece uma referência ou...
Portanto, sabemos que uma soma de nnn poissons com o parâmetro λλ\lambda é em si um poisson com nλnλn\lambda . Assim, hipoteticamente, uma pode demorar x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) e dizem que é realmente ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim...
Seja {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n uma família de variáveis aleatórias iid assumindo valores em [0,1][0,1][0,1] , tendo uma média e variância . Um intervalo de confiança simples para a média, usando sempre que for conhecido, é dado
Para que o CLT se mantenha, precisamos da distribuição que queremos aproximar para ter média e variância finita . Seria verdade que, para o caso da distribuição de Cauchy, cuja média e variância são indefinidas, o Teorema do Limite Central falha em fornecer uma boa aproximação, mesmo que...
Jeffrey Wooldridge em sua Análise Econométrica de Dados de Painel e Seção Transversal (página 357) diz que o Hessian empírico "não é garantido que seja definido positivo, ou mesmo semidefinido positivo, para a amostra em particular com a qual estamos trabalhando". Isso me parece errado, pois...
Está disponível uma interpretação bayesiana de REML? Para minha intuição, REML tem uma forte semelhança com os chamados procedimentos empíricos de estimativa de Bayes , e me pergunto se algum tipo de equivalência assintótica (sob alguma classe adequada de priores, digamos) foi demonstrada. Tanto...
Estou tentando obter uma compreensão intuitiva e sentir a diferença e a diferença prática entre o termo consistente e assintoticamente imparcial. Conheço suas definições matemáticas / estatísticas, mas estou procurando algo intuitivo. Para mim, olhando suas definições individuais, elas quase...
A maioria dos resultados assintóticos nas estatísticas prova que, como um estimador (como o MLE) converge para uma distribuição normal com base em uma expansão taylor de segunda ordem da função de probabilidade. Acredito que exista um resultado semelhante na literatura bayesiana, o "Teorema...
Espero que essa pergunta não seja marcada como "geral demais" e espero que comece uma discussão que beneficie a todos. Nas estatísticas, gastamos muito tempo aprendendo grandes teorias de amostra. Estamos profundamente interessados em avaliar as propriedades assintóticas de nossos estimadores,...
Esta questão é motivada por esta . Procurei duas fontes e foi isso que encontrei. A. van der Vaart, Estatísticas Assintóticas: Raramente é possível calcular explicitamente a probabilidade de um perfil, mas sua avaliação numérica é geralmente viável. Então a probabilidade do perfil pode servir...
Premissa: essa pode ser uma pergunta estúpida. Conheço apenas as declarações sobre as propriedades assintóticas do MLE, mas nunca estudei as provas. Se sim, talvez eu não esteja fazendo essas perguntas, ou talvez eu perceba que essas perguntas não fazem sentido ... então, por favor, vá devagar...
É sabido que a eficiência relativa assintótica (ARE) do teste de classificação assinado de Wilcoxon é 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955comparado aotestetde Student, se os dados forem obtidos de uma população normalmente distribuída. Isso vale tanto para o teste básico de uma amostra...