Hoje me ocorreu que a distribuição poderia ser vista como um compromisso entre os gaussianos e Laplace distribuições, para eEssa distribuição tem um nome? E tem uma expressão para sua constante de normalização? O cálculo me impressiona, porque eu nem sei como começar a resolver C na integral 1...
Eu estava examinando a literatura sobre regularização e frequentemente vejo parágrafos que vinculam a regulatização de L2 ao prior gaussiano e L1 com Laplace centrado em zero. Sei como esses anteriores são, mas não entendo como isso se traduz, por exemplo, em pesos no modelo linear. Em L1, se eu...
Todos nós estamos familiarizados com a noção, bem documentada na literatura, de que a otimização do LASSO (por uma questão de simplicidade limita a atenção aqui ao caso da regressão linear) l o s s =∥y- Xβ∥22+ λ ∥ β∥1euoss=__y-Xβ__22+λ__β__1 {\rm loss} = \| y - X \beta \|_2^2 + \lambda \| \beta...
Muitas distribuições têm "mitos de origem" ou exemplos de processos físicos que descrevem bem: Você pode obter dados normalmente distribuídos a partir de somas de erros não correlacionados pelo Teorema do Limite Central Você pode obter dados distribuídos binomialmente de lançamentos independentes...
Aparentemente, é o caso em que se Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) , então X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Já vi artigos sobre formas quadráticas arbitrárias, que sempre resultam em horríveis expressões qui-quadrado não centrais. O...
Existe um conjugado antes da distribuição de Laplace ? Caso contrário, existe uma expressão de forma fechada conhecida que se aproxima do posterior para os parâmetros da distribuição de Laplace? Eu pesquisei bastante por aí, sem sucesso, então meu palpite atual é "não" nas perguntas acima...
Quero comparar duas médias de amostra para retornos de estoque de 1 minuto. Suponho que eles sejam distribuídos por Laplace (já verificados) e divido os retornos em 2 grupos. Como posso verificar se são significativamente diferentes? Acho que não posso tratá-los como uma distribuição Normal,...
Considere um modelo de regressão linear: yi=xi⋅β+εi,i=1,…,n,yi=xi⋅β+εi,i=1,…,n, y_i = \mathbf x_i \cdot \boldsymbol \beta + \varepsilon _i, \, i=1,\ldots ,n, que εi∼L(0,b)εi∼L(0,b)\varepsilon _i \sim \mathcal L(0, b) , ou seja , A distribuição de Laplace com 0 parâmetro de 000média bbb , são...
Atualmente, estou escrevendo um algoritmo para privacidade diferencial usando o mecanismo de Laplace. Infelizmente, não tenho formação em estatística; portanto, muitos termos são desconhecidos para mim. Então agora estou tropeçando no termo: ruído de Laplace . Para tornar um diferencial de...