Estou interessado em exemplos de fontes (código R, pacotes R, livros, capítulos de livros, artigos, links etc.) para aprender conceitos estatísticos e matemáticos através do R (também pode ser em outras línguas, mas R é o meu sabor favorito). O desafio é que o aprendizado do material depende da...
Algumas distribuições têm anteriores conjugados e outras não. Essa distinção é apenas um acidente? Ou seja, você faz as contas e funciona de uma maneira ou de outra, mas na verdade não diz nada de importante sobre a distribuição, exceto o fato em si? Ou a presença ou ausência de um conjugado...
Quais distribuições têm soluções em formato fechado para as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros de uma amostra de observações independentes?
Em seu livro, Modelos Gráficos, Famílias Exponenciais e Inferência Variacional , M. Jordan e M. Wainwright discutem a conexão entre famílias Exponenciais e Campos Aleatórios de Markov (modelos gráficos não direcionados). Estou tentando entender melhor o relacionamento entre eles com as seguintes...
Para uma tarefa, fui solicitado a fornecer uma prova de que k-means converge em um número finito de etapas. Isto é o que eu escrevi: A seguir, CCC é uma coleção de todos os centros de cluster. Definir uma “energia” função
Eu estava trabalhando com scipy e surgiu uma conversa com um membro do grupo principal sobre se uma variável aleatória discreta não negativa pode ter um momento indefinido. Eu acho que ele está correto, mas não tem uma prova à mão. Alguém pode mostrar / provar esta reivindicação? (ou se essa...
migrado de math.stackexchange . Estou processando um longo fluxo de números inteiros e estou pensando em rastrear alguns momentos para poder calcular aproximadamente vários percentis para o fluxo sem armazenar muitos dados. Qual é a maneira mais simples de calcular percentis a partir de alguns...
Eu tenho uma variável aleatória X(a)=log(a)X(a)=log(a)X(a) = \log(a) onde a é distribuído normal ( μ , σ 2 )N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2) . O que posso dizer sobre E(X)E(X)E(X) e Var(X)Var(X)Var(X) ? Uma aproximação também seria
Estatísticas é matemática ou não? Dado que são todos os números, principalmente ensinados pelos departamentos de matemática e você recebe créditos por isso, me pergunto se as pessoas apenas falam de brincadeira quando dizem isso, como dizer que é uma parte menor da matemática ou apenas matemática...
Alguém pode provar a seguinte conexão entre a métrica de informações de Fisher e a entropia relativa (ou divergência de KL) de maneira rigorosa e puramente matemática? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Conheço a definição de matriz simétrica positiva definida (SPD), mas quero entender mais. Por que eles são tão importantes, intuitivamente? Aqui está o que eu sei. O quê mais? Para um dado dado, a matriz de co-variância é SPD. Matriz de co-variância é uma métrica importante; consulte este...
Existe um exemplo em que dois testes defensáveis diferentes com probabilidades proporcionais levariam um a inferências marcadamente diferentes (e igualmente defensáveis), por exemplo, onde os valores-p estão em ordem de grandeza distante, mas o poder de alternativas é semelhante? Todos os...
Pensei nesse problema no chuveiro, inspirado em estratégias de investimento. Digamos que havia uma árvore mágica do dinheiro. Todos os dias, você pode oferecer uma quantia em dinheiro à árvore do dinheiro e ela triplicará ou a destruirá com probabilidade 50/50. Você percebe imediatamente que, em...
Esta é a sequela construtivista desta questão . Se não pudermos ter uma variável aleatória uniforme e discreta tendo como suporte todos os racionais no intervalo [0,1][0,1][0,1] , a próxima melhor coisa é: Construa uma variável aleatória QQQ que possua esse suporte, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in...
O texto de Wackerly et al. Afirma esse teorema "Let e denotam as funções geradoras de momento das variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Se ambas as funções geradoras de momento existem e para todos os valores de t, X e Y têm a mesma distribuição de probabilidade ". sem uma prova dizendo...
Eu tenho um problema com a prova de E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] que muito provavelmente revelam um mal-entendido mais profundo de expectativas e expectativas condicionais. A prova que eu conheço é a...
Normalmente, somos apresentados ao método de estimadores de momentos "equiparando os momentos da população à sua amostra" até estimarmos todos os parâmetros da população; de modo que, no caso de uma distribuição normal, precisaríamos apenas do primeiro e do segundo momento, porque eles descrevem...
Estou fazendo mestrado em estatística e sou aconselhado a aprender geometria diferencial. Eu ficaria mais feliz em ouvir sobre aplicações estatísticas para geometria diferencial, pois isso me deixaria motivado. Alguém conhece aplicações para geometria diferencial em
Este é um tratamento mais geral da questão colocada por esta questão . Depois de derivar a distribuição assintótica da variação da amostra, podemos aplicar o método Delta para chegar à distribuição correspondente para o desvio padrão. Deixe uma amostra do tamanho das variáveis aleatórias não...
A questão já foi apresentada antes, mas quero fazer uma pergunta específica que tentará obter uma resposta que a esclareça (e classifique): Em "Assintóticos do pobre homem", mantém-se uma clara distinção entre (a) uma sequência de variáveis aleatórias que converge em probabilidade para uma...