Uma matriz (matrizes plurais) é uma matriz retangular de números, símbolos ou expressões organizadas em linhas e colunas. Os itens individuais em uma matriz são chamados de elementos ou entradas.
A análise de componentes principais (PCA) é geralmente explicada por meio de uma decomposição por si própria da matriz de covariância. No entanto, também pode ser realizado via decomposição de valor singular (SVD) da matriz de dados XX\mathbf X . Como funciona? Qual é a conexão entre essas duas...
Ultimamente, tenho notado que muitas pessoas estão desenvolvendo equivalentes a tensores de vários métodos (fatoração de tensão, núcleos de tensor, tensores para modelagem de tópicos etc.). Estou me perguntando, por que o mundo de repente é fascinado por tensores? Existem trabalhos recentes /...
Para uma dada matriz de dados (com variáveis em colunas e pontos de dados em linhas), parece que desempenha um papel importante na estatística. Por exemplo, é uma parte importante da solução analítica dos mínimos quadrados comuns. Ou, para o PCA, seus autovetores são os principais componentes dos...
Estou começando a se envolver com o uso de glmnetcom LASSO Regressão onde meu desfecho de interesse é dicotômica. Criei um pequeno quadro de dados simulado abaixo: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67,...
Para um estudo de simulação, eu tenho que gerar variáveis aleatórias que mostram uma correlação pré-definida (população) com uma variável existente YYY. Examinei os Rpacotes copulae CDVineque podem produzir distribuições multivariadas aleatórias com uma determinada estrutura de dependência. No...
Estou fazendo alguns cálculos em diferentes matrizes (principalmente em regressão logística) e geralmente recebo o erro "Matrix is singular", onde tenho que voltar e remover as variáveis correlacionadas. Minha pergunta aqui é o que você consideraria uma matriz correlacionada "altamente"? Existe...
Fiquei me perguntando se alguém poderia me indicar algumas referências que discutem a interpretação dos elementos da matriz de covariância inversa, também conhecida como matriz de concentração ou matriz de precisão. Eu tenho acesso às Dependências Multivariadas de Cox e Wermuth , mas o que estou...
Trabalho com R há algum tempo e já me deparei com coisas como decomposições de PCA, SVD, QR e muitos desses resultados de álgebra linear (ao inspecionar estimativas de regressões ponderadas e outras), então eu queria saber se alguém tem uma recomendação sobre um bom livro abrangente de álgebra...
Eu li sobre decomposição de valor singular (SVD). Em quase todos os livros didáticos, é mencionado que ela fatoriza a matriz em três matrizes com determinada especificação. Mas qual é a intuição por trás da divisão da matriz dessa forma? O PCA e outros algoritmos para redução de dimensionalidade...
Acho que a resposta deve ser sim, mas ainda sinto que algo não está certo. Deve haver alguns resultados gerais na literatura, alguém poderia me
Estou curioso sobre a natureza de Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} . Alguém pode dizer algo intuitivo sobre "O que Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} diz sobre dados?" Editar: Obrigado pelas respostas Depois de fazer alguns ótimos cursos, gostaria de acrescentar alguns pontos: É uma medida de informação, ou seja,...
Gostaria de poder gerar com eficiência matrizes de correlação semidefinido positivo (PSD). Meu método diminui drasticamente à medida que aumenta o tamanho das matrizes a serem geradas. Você poderia sugerir soluções eficientes? Se você conhece algum exemplo no Matlab, ficaria muito grato. Ao gerar...
Digamos que tenho densidade normal multivariada . Eu quero obter o segundo derivado (parcial) wrt . Não sei como obter derivada de uma matriz.N( μ , Σ )N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu O Wiki diz que pegue o elemento derivado por elemento dentro da matriz. Estou trabalhando com a aproximação de Laplace...
Tenho pesquisado o significado de propriedade semi-definida positiva de matrizes de correlação ou covariância. Estou procurando qualquer informação sobre Definição de semi-definição positiva; Suas propriedades importantes, implicações práticas; A consequência de ter determinante negativo,...
Eu tive uma pergunta estranha quando estava experimentando algumas otimizações convexas. A questão é: Suponha que eu aleatoriamente (digamos distribuição normal padrão) gere uma matriz simétrica (por exemplo, eu gere matriz triangular superior e preencha a metade inferior para garantir que seja...
Ouvi dizer que correlações parciais entre variáveis aleatórias podem ser encontradas invertendo a matriz de covariância e obtendo células apropriadas dessa matriz de precisão resultante (esse fato é mencionado em http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_correlation , mas sem uma prova) . Por que...
Digamos que eu tenha uma distribuição Gaussiana multivariada em dimensional. E tomo observações (cada uma delas um vetor ) dessa distribuição e calculo a matriz de covariância da amostra . Neste artigo , os autores afirmam que a matriz de covariância da amostra calculada com é...
Existem três variáveis aleatórias, x,y,zx,y,zx,y,z . As três correlações entre as três variáveis são as mesmas. Isso é, ρ=cor(x,y)=cor(x,z)=cor(y,z)ρ=cor(x,y)=cor(x,z)=cor(y,z)\rho=\textrm{cor}(x,y)=\textrm{cor}(x,z)=\textrm{cor}(y,z) Qual é o limite mais rígido que você pode dar para ρρ\rho...
Existem medidas de similaridade ou distância entre duas matrizes de covariância simétricas (ambas com as mesmas dimensões)? Estou pensando aqui em análogos à divergência KL de duas distribuições de probabilidade ou à distância euclidiana entre vetores, exceto aplicada a matrizes. Eu imagino que...
Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico de Validação cruzada. Fechado há 6 anos . Gostaria de executar a normalização em coluna...