Em uma implementação do MCMC de modelos hierárquicos, com efeitos aleatórios normais e um Wishart anterior para sua matriz de covariância, a amostragem de Gibbs é normalmente usada. No entanto, se alterarmos a distribuição dos efeitos aleatórios (por exemplo, para Student-t ou outro), a conjugação...
Podemos alterar a taxa de aceitação no algoritmo Metropolis de passeio aleatório alterando o parâmetro da distribuição da proposta? Deixe a distribuição de destino ser . Seja a densidade da proposta para um novo estado no estado atual . A taxa de aceitação é ππ\pip ( x2| x1)p(x2|x1)p(x_2 |...
Usei o pacote de coda effectiveSize()para encontrar o tamanho efetivo da amostra da minha simulação do MCMC. Meu tamanho efetivo da amostra é maior que o tamanho real da amostra, por exemplo, 9813.626 maior que 9501. Será que isso faz sentido? Meu entendimento é que o tamanho efetivo da amostra...
Problema: quero realizar uma amostragem de Gibbs para inferir algumas posteriores em um grande conjunto de dados. Infelizmente, meu modelo não é muito simples e, portanto, a amostragem é muito lenta. Eu consideraria abordagens variacionais ou paralelas, mas antes de ir tão longe ... Pergunta:...
Eu tenho um modelo para obter estimativas bayesianas do tamanho da população e probabilidade de detecção em uma distribuição binomial baseada apenas no número observado de objetos observados : para . Por simplicidade, assumimos que N é fixado no mesmo valor desconhecido para cada y_i . Neste...
Em conjunto com uma pergunta de Validação cruzada sobre a simulação de uma cópula específica, ou seja, um Cdf multivariado definido em , comecei a me perguntar sobre o panorama geral, como, quando dada tal função, alguém pode imaginar um algoritmo genérico para simular a partir da distribuição de...
Imagine que nós amostramos uma matriz de covariância de uma distribuição Wishart do MCMC. A cada iteração, obtemos uma nova matriz de amostra da distribuição Wishart.SiSiS_i Pergunta : Dado o rastreamento que contém todas as amostras , posso plotar a autocorrelação dessas...
Na cadeia de Monte Carlo, Metropolis-Hastings Markov, a distribuição da proposta pode ser qualquer coisa, incluindo o gaussiano (de acordo com a Wikipedia). P: Qual é a motivação para usar algo diferente de gaussiano? O trabalho gaussiano, é fácil de avaliar, é rápido e todo mundo entende. Por que...
Eu li os ótimos comentários sobre como lidar com valores ausentes antes de aplicar o SVD, mas gostaria de saber como ele funciona com um exemplo simples: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Dada a matriz acima, se eu remover os valores de NA, acabarei...
Eu tenho um modelo que vai: Single parameter -> Complex likelihood function -> Log-likelihood. Executei uma cadeia MCMC (usando o pymc) e plotei o rastreamento do parâmetro e a probabilidade de log. A estimativa de parâmetros acabou sendo razoável, mas o gráfico de probabilidade de log parece...
Estou tentando implementar o HMC com uma matriz de massa não diagonal, mas estou sendo enganado por algumas das terminologias. De acordo com a revisão do BDA3 e Neal, o termo energia cinética (que eu acho que é sempre usado devido à conveniência) é K( p ) = pTM- 1p2.K(p)=pTM-1p2. K(p) =...
Atualmente, estou estimando parâmetros de um modelo definido por várias equações diferenciais ordinárias (ODEs). Eu tento isso com uma abordagem bayesiana aproximando a distribuição posterior dos parâmetros dados alguns dados usando a cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC). Um amostrador MCMC gera...
Eu tenho tentado entender os diferentes problemas em ambientes frequentistas onde o MCMC é usado. Eu sei que o MCMC (ou Monte Carlo) é usado para ajustar GLMMs e talvez em algoritmos Monte Carlo EM. Existem problemas mais freqüentes em que o MCMC é
Estou estimando 15 parâmetros do meu modelo usando uma abordagem bayesiana e um método de Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Meus dados após a execução de uma cadeia MCMC de 100000 amostras são, portanto, uma tabela 100000 × 15 de valores de parâmetros. Quero encontrar regiões de maior densidade de...
Estou lendo um artigo introdutório impressionante do HMC, do Prof. Michael Betancourt, mas fiquei preso ao entendimento de como podemos escolher a distribuição do momento. Sumário A idéia básica do HMC é introduzir uma variável de momento em conjunto com a variável de destino q . Eles formam...
Suspeito que esta seja uma pergunta bastante incomum e exploratória, por isso, tenha paciência comigo. Gostaria de saber se é possível aplicar a idéia de amostragem importante à amostragem de Gibbs. Aqui está o que quero dizer: na amostragem de Gibbs, alteramos o valor de uma variável (ou bloco de...
Ao executar uma análise bayesiana, uma coisa a verificar é a autocorrelação das amostras MCMC. Mas não entendo o que está causando essa autocorrelação. Aqui , eles estão dizendo que Amostras de alta autocorrelação [do MCMC] geralmente são causadas por fortes correlações entre variáveis....
Algum tempo atrás, Xian perguntou Qual é o equivalente para cdfs do MCMC para pdfs? A resposta ingênua seria usar o algoritmo Metropolis "aproximado" na forma Dado X(t)=x(t)X(t)=x(t)X^{(t)} = x^{(t)} 1. gerar Y∼q(y|x(t))Y∼q(y|x(t))Y \sim q(y|x^{(t)}) 2. pegue X(t+1)={Yx(t) with...
Eu sei que o método Inverso de Transformação nem sempre é uma boa opção para amostragem de distribuições, porque é um método analítico dependente da forma da função de distribuição. Por exemplo, a distribuição Gaussiana inversa e unidimensional é impossível de calcular, no entanto, a amostragem...
Como é possível obter taxas de aceitação de Metropolis-Hastings perto de 1 (por exemplo, ao explorar uma distribuição unimodal com uma distribuição de proposta normal com SD muito pequeno), após o término da gravação? Eu vejo isso nas minhas próprias cadeias de MCMC, mas não entendo como isso faz...