(Esta pergunta é inspirada neste comentário de Xi'an .) É sabido que, se a distribuição anterior for adequada e a probabilidade for bem definida, a distribuição posterior é apropriado quase certamente.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta |
Eu tenho lido sobre estimativa de máxima verossimilhança e estimativa máxima a posteriori e até agora encontrei exemplos concretos apenas com a estimativa de máxima verossimilhança. Encontrei alguns exemplos abstratos de estimativa máxima a posteriori, mas nada concreto ainda com números: S Pode...
Minhas perguntas reais estão nos dois últimos parágrafos, mas para motivá-las: Se estou tentando estimar a média de uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com uma variação conhecida, li que colocar um uniforme antes da média resulta em uma distribuição posterior proporcional à...
Estou confuso sobre como avaliar a distribuição preditiva posterior da regressão linear bayesiana, além do caso básico descrito aqui na página 3 e copiado abaixo. p ( y~| y) = ∫p ( y~∣ β, σ2) p ( β, σ2| y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int p(\tilde y \mid \beta, \sigma^2)...
Eu tenho uma probabilidade bastante plana de levar o amostrador Metropolis-Hastings a se mover pelo espaço de parâmetros de maneira muito irregular, ou seja, nenhuma convergência pode ser alcançada, independentemente dos parâmetros de distribuição da proposta (no meu caso, é gaussiano). Não há alta...
Stan (em particular, rstan) possui instalações integradas para gerar distribuições posteriores preditivas? Não é difícil gerar a distribuição do padrão, mas prefiro não reinventar a
Ao estimar parâmetros com MAP, por que está escrito que estamos estimando o "modo"? Eu pensei que seria o meio da distribuição
Suponha que tenha uma distribuição binomial em que o anterior do parâmetro seja uniforme. Como posso obter a distribuição posterior do
Eu tenho duas perguntas, Pergunta 1: Como posso mostrar que a distribuição posterior é uma distribuição beta se a probabilidade é binomial e a anterior é beta Pergunta 2: Como as escolhas dos parâmetros anteriores afetam a posterior? Eles não deveriam ser todos iguais? É possível responder a...
Estou tentando calcular esta distribuição posterior: ( θ | - ) = ∏ni = 1pyEuEu( 1 - pEu)1 - yEu∑todosθ , pEu| θ∏ni = 1pyEuEu( 1 - pEu)1 -
Descobrir como simular algo geralmente é a melhor maneira de entender os princípios subjacentes. Estou um pouco sem saber exatamente como simular o seguinte. Suponha que e tenham uma distribuição anterior que seja . Com base em uma amostra de observações abreviadas por apenas , estou interessado...
Atualmente, estou estimando parâmetros de um modelo definido por várias equações diferenciais ordinárias (ODEs). Eu tento isso com uma abordagem bayesiana aproximando a distribuição posterior dos parâmetros dados alguns dados usando a cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC). Um amostrador MCMC gera...
A função de probabilidade de uma distribuição lognormal é: f(x;μ,σ)∝∏ni11σxiexp(−(lnxi−μ)22σ2)f(x;μ,σ)∝∏i1n1σxiexp(−(lnxi−μ)22σ2)f(x; \mu, \sigma) \propto \prod_{i_1}^n \frac{1}{\sigma x_i} \exp \left ( - \frac{(\ln{x_i} - \mu)^2}{2 \sigma^2} \right ) e o Prior de Jeffreys...
Comunidade SE, espero obter algumas idéias sobre o seguinte problema. Dado um modelo de regressão linear simples, Sob uma função de probabilidade gaussiana com termos de erro homoscedástico, a distribuição condicional da variável dependente assume a forma Atribuo um conjugado condicional (não...
Meu projeto atual pode exigir que eu construa um modelo para prever o comportamento de um determinado grupo de pessoas. o conjunto de dados de treinamento contém apenas 6 variáveis (id é apenas para fins de identificação): id, age, income, gender, job category, monthly spend em que monthly...
Eu sou relativamente novo nas estatísticas bayesianas, por isso seja gentil. Acabei de realizar a Computação Bayesiana Aproximada (ABC) para a inferência de um modelo multiparâmetros. Agora, estou procurando executar uma verificação preditiva posterior dos parâmetros que foram inferidos. O que eu...
Na análise de dados bayesiana , capítulo 13, página 317, segundo parágrafo completo, nas aproximações modal e distributiva, Gelman et al. Escreva: Se o plano é resumir a inferência pelo modo posterior de [o parâmetro de correlação em uma distribuição normal bivariada], substituiríamos a...
Como parte da reprodução de um modelo que descrevi parcialmente nesta questão no Stack Overflow, quero obter um gráfico de uma distribuição posterior. O modelo (espacial) descreve o preço de venda de algumas propriedades como uma distribuição de Bernoulli, dependendo de a propriedade ser cara (1)...
Considere um conjunto de dados de treinamento XXX, um modelo probabilístico parametrizado por θθ\thetae uma prévia P( θ )P(θ)P(\theta). Para um novo ponto de dadosx∗x∗x^*, podemos calcular P(x∗)P(x∗)P(x^*) usando: uma abordagem totalmente bayesiana: a distribuição preditiva posterior P(x∗| X) =...
Considere um planejamento fatorial dentro do sujeito e dentro do item, onde a variável de tratamento experimental possui dois níveis (condições). Seja m1o modelo máximo e m2o modelo sem correlações aleatórias. m1: y ~ condition + (condition|subject) + (condition|item) m2: y ~ condition +...