Uma maçã está localizado no vértice AAA do pentágono ABCDEABCDEABCDE , e um sem-fim está localizado dois vértices de distância, em CCC . Todos os dias o verme rasteja com igual probabilidade a um dos dois vértices adjacentes. Assim, depois de um dia, o sem-fim é no vértice BBB ou DDD , cada um...
Digamos que temos duas moedas tendenciosas C1e C2ambas têm probabilidade diferente de virar a cabeça. Nós jogamos C1 n1tempos e temos H1cabeças, C2 n2tempos e H2cabeças. E descobrimos que a proporção de cabeças para uma moeda é maior que a outra. Qual é a probabilidade com que podemos dizer que...
Essa é mais uma questão histórica: quem inventou a notação por denotar independência (condicional)?⊥⊥⊥⊥\perp \!\!\!
Uma pergunta de exercício faz Sejam rvs com uma distribuição normal comum com . Calcule o coeficiente de dependência da cauda superior para todos .X1,X2X1,X2X_1, X_2N(0,1)N(0,1)N(0,1)Corr(X1,X2)=ρCorr(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] O que significa...
Comecei a ler sobre o estimador de máxima verossimilhança e as estatísticas bayesianas recentemente. Eu entendo que, dado um modelo estatístico onde pertence a um grande espaço de parâmetros , a divergência KL entre e ( é a verdadeira O parâmetro que gostaríamos de encontrar) é minimizado para o...
Na teoria bayesiana da probabilidade, probabilidade é nossa expressão do conhecimento sobre uma determinada coisa, não uma propriedade dessa coisa. No entanto, sempre vejo as pessoas tratarem como um parâmetro que precisa ser estimado. Eles configuram um prior para , geralmente na forma de uma...
Há um quebra-cabeça interessante no vídeo do YouTube. Você pode resolver o problema do sapo? . Vou tentar dar uma formulação equivalente aqui. Um sapo está de um lado da lagoa e quer chegar do outro lado. Há folhas de lírio à frente em uma linha, a ésima licença que fica do outro lado da lagoa e é...
Quero saber quais são as áreas específicas nas quais os métodos de Fourier são usados no aprendizado de máquina. Além da extração de recursos e da análise espectral, quero saber se existem algoritmos de aprendizado baseados nos métodos de Fourier. Também quero saber se há alguma motivação para...
Eu estava lendo um tutorial sobre densidades marginais quando me deparei com este exemplo (reformulado). Uma pessoa está atravessando a rua e queremos calcular a probabilidade de ser atropelado por um carro que passava, dependendo da cor do semáforo. Seja H se a pessoa é atingida ou não, e L...
Se temos regressores estocásticos, estamos desenhando pares aleatórios para um monte de , a chamada amostra aleatória, de uma distribuição probabilística fixa, mas desconhecida . Teoricamente falando, a amostra aleatória nos permite aprender ou estimar alguns parâmetros da distribuição...
Se tiver 60% de chance de algo acontecer (como a morte devido a um diagnóstico médico), qual é a probabilidade de a pessoa sobreviver três vezes? Por exemplo, 40% das pessoas sobreviverão. Quantos sobreviverão três vezes? Estou correto com o seguinte? Total Outcomes: 300 (60 die, 40 survive =...
Suponha que você tenha uma variável aleatória discreta com função de massa de probabilidade no suporte . Que função tal que maximiza Para evitar lidar com casos extremos, assuma .XXXp(x)=P(X=x)p(x)=P(X=x)p(x) = P(X=x)0,…,n0,…,n0,\ldots,nq(x)≥0q(x)≥0q(x)\ge 0∑nx=0q(x)=1∑x=0nq(x)=1\sum_{x=0}^n q(x)...
Eu tenho um conjunto de dados que não é fornecido como x=x1,…,xn,x=x1,…,xn, \boldsymbol{x} = x_1, \dots, x_n, mas como pares xinterval=(x(start)1,x(end)1),…,(x(start)n,x(end)n).xinterval=(x1(start),x1(end)),…,(xn(start),xn(end)).\boldsymbol{x}_{interval} = (x^{(start)}_1, x^{(end)}_1), \dots,...
Deixe é um número de eventos no processo de Poisson de taxa unitária ( ) dentro de intervalo de comprimento . Sabe-se que pelo menos um evento foi observado no intervalo, quero encontrar probabilidade de que haja mais eventos no intervalo.XTXTX_Tλ=1λ=1\lambda = 1TTT Minha intuição é que...
Deixei X∼Gamma(3,3)X∼Gamma(3,3)X \sim Gamma(3,3)e .Y∼Exp(1)Y∼Exp(1)Y \sim Exp(1) Como calculo ?P(X>Y)P(X>Y)P(X>Y) Acredito reescrevê-lo como mas não tenho certeza de como calcular para duas distribuições
Eu estou tentando encontrar a distribuição da soma de 2 variáveis aleatórias lognormal. Consultei a literatura disponível em Cross validated, Stack overflow e poucos documentos antes de postar isso. Eu usei a convolução para encontrar a distribuição da soma de 2 rvs lognormais. A aproximação...
Existem bons exemplos de um problema de probabilidade aparentemente simples, que é realmente intratável? Estou tentando motivar o uso da simulação e gostaria de dar um exemplo de quando é necessário que seja acessível. A esperança é algo como: "Intuitivamente, parece fácil modelar a quantidade de...
Dois eventos são independentes quando , estou tentando me aprofundar nessa definição e tentar reconciliá-la com nossa idéia intuitiva de independência no mundo real. Eu sinto que a equação pode ser alcançada por acidente, sem qualquer fundamento para uma independência real.A , BA,BA,BP( A ∩ B ) =...
fundo Estou estudando coincidências comuns e coincidências "próximas" que, no entanto (indevidamente) impressionam a pessoa comum. A pergunta abaixo é uma extensão do famoso problema do aniversário , que pergunta "Quantas pessoas, escolhidas aleatoriamente, são necessárias para que haja 50% de...
Se , onde e for uma sequência de variáveis aleatórias positivas, qual o tamanho ?E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)an→0an→0a_n\to 0XnXnX_nYn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right) Minha tentativa: pela desigualdade de Markov implica e . Resta avaliar . Para alguma...