Não tenho como fazer isso. Você só pode optar por baixar cabeçalhos ou e-mails completos (altamente recomendável na minha opinião). Também recomendo que você ensine os usuários a não armazenar muitos itens em uma pasta, pois isso parece afetar o desempenho. Em geral, para IMAP, é lento com caixas de correio maiores.
Por fim, se você deseja um excelente desempenho com caixas de correio grandes e tempos de sincronização rápidos, não recomendamos o Exchange hospedado o suficiente. Eu tenho vários clientes usando, incluindo o escritório de um advogado, onde eles devem manter tudo, e ele tem um desempenho extremamente bom. Alguns dos usuários têm até 12 GB de correio, e sincroniza as alterações de cabeçalho em segundos a partir de um servidor a 3000 milhas de distância ... somente depois disso ele puxa os corpos e os anexos.
Se você optar por seguir esse caminho, volte e eu posso oferecer alguns conselhos concretos sobre como fazer a mudança, porque encontrei várias armadilhas na primeira vez em que fui do IMAP para o Exchange hospedado, incluindo quem eu iria e por quê.
Lidei de maneira um pouco diferente com o mesmo problema, em que um usuário deseja usar o Outlook com o Google Apps for Business. Você pode simplesmente acessar as configurações do Gmail e, na guia "Encaminhamento e POP / IMAP", alterar a opção "Limitar pastas IMAP para não conter mais do que tantas mensagens" para 1000 (que é o número mais baixo). Isso fará com que o Outlook baixe apenas 1000 emails mais recentes. Funciona sem problemas.
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Como você usa o Gmail, considere o Google Apps Sync para Microsoft Outlook. Permite definir um limite de tamanho de caixa de correio fixo para o Outlook. Por exemplo, se você definir o limite para 1 GB, a ferramenta Sincronizar começará a remover as mensagens mais antigas quando você atingir o limite (os e-mails ainda estão disponíveis no Gmail!)
Mais sobre isso: https://support.google.com/a/bin/answer.py?hl=pt_BR&answer=184126
Faça o download aqui: www.google.com/apps/intl/en/business/outlook_sync.html
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Aqui está uma explicação muito boa que encontrei na ajuda do Microsoft Office:
Clique em Arquivo> Configurações da conta> Configurações da conta
Selecione uma conta do Exchange e clique em Alterar
Em Configurações offline, mova o controle deslizante para o período de tempo desejado, como Tudo, 12 meses, 6 meses, 3 meses ou 1 mês.
Por exemplo, se você mover o controle deslizante para 3 meses, apenas os emails dos últimos três meses serão sincronizados com o arquivo Dados do Outlook Offline (.ost) do servidor Exchange. Os itens com mais de três meses residem apenas na sua caixa de correio no servidor. Você pode alterar essa configuração a qualquer momento.
Alterar a quantidade de e-mails para manter off-line (responde à sua pergunta "Sincronizar apenas nos últimos dias .... dias")
Baixar apenas cabeçalhos
Baixe itens e anexos menores que um tamanho especificado
No menu Ferramentas, aponte para Enviar / receber, aponte para Configurações de envio / recebimento e clique em Definir grupos de envio / recebimento.
(Atalho do teclado) Para abrir a caixa de diálogo Grupos de envio / recebimento, pressione CTRL + ALT + S.
Selecione o grupo Enviar / Receber que você deseja modificar e clique em Editar.
Para qualquer pasta que você selecionar incluir em um envio / recebimento, em Opções de Pasta, selecione Baixar item completo, incluindo anexos, e selecione Baixar apenas cabeçalhos para itens maiores que n KB.
Digite o tamanho máximo dos itens que você deseja baixar. Você pode especificar um tamanho de 1 KB a 9999 KB. Se um item for maior que o número digitado, apenas o cabeçalho do item será baixado.
Repita a etapa anterior para cada pasta incluída em um envio / recebimento.
Crie um filtro de sincronização de conta do Microsoft Exchange
Esse recurso requer que você use uma conta do Microsoft Exchange Server 2000, Exchange Server 2003 ou Exchange Server 2007. A maioria das contas domésticas e pessoais não usa o Microsoft Exchange. Para obter mais informações sobre as contas do Microsoft Exchange e como determinar a qual versão do Exchange sua conta está conectada, consulte os links na seção Consulte também.
Os filtros de sincronização permitem escolher quais itens são baixados ou mantidos no arquivo de pasta offline (.ost). O arquivo .ost é usado quando você trabalha offline ou usa o Modo Cache do Exchange.
Na próxima vez que a pasta for sincronizada, qualquer item novo ou modificado no arquivo .ost será carregado, todos os itens correspondentes ao filtro serão baixados e itens que não correspondam ao filtro serão removidos da cópia local.
Reduza os tamanhos de download de mensagens (oferece muito mais opções)
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Você pode especificar várias mensagens mais recentes para sincronizar nas pastas Gmail> Configurações> Encaminhamento e POP / IMAP> Limitar IMAP para não conter mais do que tantas mensagens> definir o número desejado.
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