Determine o endereço IP dinâmico de um computador remoto para fazer o SSH

Vou configurar um computador com servidores SSH e VNC para acessá-lo remotamente, pois não terei acesso físico. Se o endereço IP mudar, como posso rastrear isso? A primeira idéia que vem à mente é escrever um script que seja executado uma ou duas vezes por dia e envie uma solicitação GET ao meu servidor da web. De lá, eu posso lidar com isso da maneira que achar melhor. A outra opção é configurar o correio a partir da linha de comando para me enviar um email, mas isso também não é muito elegante. Tem que haver uma solução melhor, certo?

Você pode configurar um endereço gratuito no-ip.org para esse computador. No-ip.org permite registrar um subdomínio em * .no-ip.org que você pode usar para um IP ao seu gosto. O site também oferece uma ferramenta que atualizará automaticamente os registros DNS para o seu IP atual. Isso significa que o endereço xxx.no-ip.org registrado sempre apontará para o seu endereço IP.

De no-ip.org sobre sua ferramenta:

Mantenha seu endereço IP atual em sincronia com o host ou domínio sem IP com o nosso Dynamic Update Client (DUC). Nosso cliente dinâmico de atualização de DNS verifica continuamente as alterações de endereço IP em segundo plano e atualiza automaticamente o DNS no No-IP sempre que ele é alterado.

Conforme recomendado por @ LamarB , o dyndns.org oferece um serviço semelhante.