Em geral, a resposta a esta pergunta e a todas as outras semelhantes é identificar primeiro o chipset e o processador atual. Por isso CPU-Z muitas vezes é útil.
Agora temos algumas informações básicas sobre o que procurar.
Em seguida, devemos observar as características importantes da CPU. Eles são tipo de soquete usado, nome de código e dissipação máxima de energia térmica. Agora, o mais importante é o soquete. Use por exemplo a wikipedia para obter informações sobre o socket. Normalmente, não podemos substituir as CPUs na matriz de grade da bola, então é aí que o processo terminaria no nosso caso.
Isso combinado com o chipset nos dará uma lista de CPUs que seriam possíveis candidatos como substitutos.
Primeiro, classificamos as CPUs por socket e removemos da lista qualquer um que use outros tipos de socket do que a nossa CPU.
Em seguida, os classificamos por TPD máximo e removemos da lista quaisquer CPUs que possuam um TPD maior que o nosso. Isso é para garantir que o laptop consiga manter a CPU fresca. Os processadores com menor TPD são bem-vindos.
Depois disso vem a parte complicada. Agora temos uma lista de CPUs que poderiam ser razoavelmente usadas no sistema e precisamos ter certeza de que elas sejam realmente utilizáveis. Alguns podem exigir a versão mais recente do BIOS e alguns podem não funcionar de todo.
Então, agora precisamos procurar por diferentes configurações do mesmo laptop e ver quais CPUs estão disponíveis nelas. Isso pode ou não ser difícil e depende principalmente dos recursos de pesquisa. Há boas chances de que qualquer CPU nessa lista funcione bem. Se nenhuma das CPUs que foram usadas em configurações diferentes for interessante, devemos procurar na Internet para ver se alguém teve alguma experiência usando uma CPU específica que queremos usar e o laptop. Esta informação pode ser usada como uma indicação se a CPU funcionar bem ou não. Se nenhuma informação estiver disponível, devemos dar uma olhada no nome do código e na data de lançamento. Muitas vezes o que é basicamente o mesmo processador será lançado em várias versões diferentes. Podemos esperar que uma versão mais poderosa da CPU que estamos usando funcione bem (mas, nesse caso, ela provavelmente também apareceria em pesquisas anteriores).
Se não conseguirmos encontrar CPUs interessantes mesmo depois disso, então o último recurso é experimentar e experimentar uma CPU da mesma geração e esperar que funcione. Há uma chance de que isso não aconteça, seria sensato ter algum plano de backup sobre o que fazer com a CPU, se não funcionar.