Quero que o wget (tente) iniciar o download e, se não for feito após 10 segundos, quero que desista.
wget --timeout 10 http://url
Parece uma tentativa razoável, mas parece que apenas define --dns-timeout, --connect-timeout e --read-timeout. Assim, ele pode esperar 9 segundos para o DNS, outros 9 para conectar e continuar baixando para sempre, desde que os dados continuem em ritmo constante (sem pausa de mais de 10 segundos).
Isso não é exatamente o que você está perguntando, pois isso só fará com que o Wget atinja o tempo limite se o download ficar inativo por mais de 10 segundos:
Sobre a
--read-timeout
opção, no Manual do Wget 1.13.4 :fonte