Como posso me tornar invisível no Skype para Windows 8 sem ficar invisível no Messenger?

Prefiro que meus contatos do Skype não saibam quando estou online. Mas se eu me marcar como "invisível" no skype, também marcará como "invisível" em todo o sistema operacional. Entre outras coisas, isso me desconecta do chat do facebook.

Existe alguma maneira (sem desinstalar o aplicativo do Skype) de ficar invisível apenas no Skype?

Isso não é possível se você mesclou sua conta do Skype e da microsoft.

Se você mesclou sua conta da Microsoft e do Skype, poderá solicitar que o Skype cancele a mesclagem ligando para eles.