Eu me sinto idiota por perguntar isso desde que eu tenho enviado e recebo e-mails no meu código por algum tempo. Mas...
Quem está movendo e-mails para a pasta "enviada" após o envio? É o cliente ou o servidor?
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Geralmente isso é feito pelo cliente de email.
Isso é mais eficiente quando você envia um e-mail para o servidor SMTP e envia uma cópia para você colocar na pasta 'enviada'. Ele também não precisa de lógica extra no lado do cliente de e-mail para reconhecer um 'oh, apenas envie isso e agora estou recebendo de volta. Talvez eu deva movê-lo para a pasta de envio '.
Observe que, dependendo do email do cliente de email na pasta de envio, pode não ter sido realmente enviado. Por exemplo. no outlook isso significa apenas que o cliente tentou enviá-lo (se ele falhar, ele ainda armazenará uma cópia na pasta de envio).