Como o que você descreve pode ser feito com os diferentes conjuntos de aplicativos em diferentes Espaços de Trabalho, o problema agora é reduzido a ter 2 espaços de trabalho diferentes em 2 telas diferentes.
Ou seja, tem
Google Chrome, Eclipse, PyCharm
em um espaço de trabalho e,
Terminator, VisualVM
em outro espaço de trabalho.
Agora, tenha os espaços de trabalho em telas diferentes.
Isso parece ter sido respondido aqui .
Citando a resposta no link acima,
Se eu entendi a pergunta corretamente, você gostaria de poder alternar os espaços de trabalho independentemente para cada tela, para que, por exemplo, a tela esquerda possa estar no espaço de trabalho 1 e a tela direita no espaço de trabalho 3. Isso é suportado por alguns gerenciadores de janelas, a maioria principalmente o XMonad , e eu pessoalmente acho extremamente conveniente em uma configuração de cabeça dupla. Além disso, é perfeitamente possível integrar o XMonad ao GNOME sem sacrificar a usabilidade.
Outro comentário útil do link acima,
Posso testemunhar que o i3 suporta, e acredito que o incrível também.
Créditos:
Esta é tomada a partir deste link.
A resposta citada é de Adam Byrtek
O comentário citado é de Gordon Gustafson