Parece que você está configurando um roteador.
Você só precisa fazer algumas alterações para ativar o encaminhamento de IP
Ativar encaminhamento de IP
echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
Configurar iptables
sudo iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE
sudo iptables -A FORWARD -i eth0 -o eth1 -m state --state RELATED,ESTABLISHED -j ACCEPT
sudo iptables -A FORWARD -i eth1 -o eth0 -j ACCEPT
Veja também o roteador Ubuntu Wiki
Você provavelmente vai querer aprender um pouco sobre o iptables
Firewalls Linux usando IPTables
Se tudo isso parecer um pouco esmagador, posso sugerir que você considere uma das distribuições linux criadas para atuar como roteador? Eu gosto de paredes lisas, mas há outras por onde escolher.
parede lisa
As distros específicas do firewall lidam com a maioria ou com toda a configuração para você e a maioria vem com uma interface baseada na Web para facilitar ainda mais.