Inserir texto em um número de linha específico

Estou trabalhando em um script bash que dividirá o conteúdo de um documento de texto, dependendo dos dados na linha.

Se o conteúdo do arquivo original estiver ao longo das linhas de

01 line
01 line
02 line
02 line

Como posso inserir na linha 3 deste arquivo usando o bash para resultar em

01 line
01 line
text to insert
02 line
02 line

Espero fazer isso usando um heredoc ou algo semelhante no meu script

#!/bin/bash

vim -e -s ./file.txt <<- HEREDOC
    :3 | startinsert | "text to insert\n"
    :update
    :quit
HEREDOC

O exposto acima não funciona, é claro, mas há recomendações que eu possa implementar nesse script bash?

Você pode usar o Vim no modo Ex:

ex -s -c '3i|hello world' -c x file.txt

1. 3 selecione a linha 3

2. i inserir texto e nova linha

3. x escreva se as alterações foram feitas (elas têm) e saia

Ou combinando a string:

ex -s -c '/hello/i|world' -c x file.txt

sed seria uma escolha tradicional (o GNU sed provavelmente tem uma forma mais fácil que essa).

$ cat input
01 line
01 line
02 line
02 line
$ sed '2a\
text to insert
' < input
01 line
01 line
text to insert
02 line
02 line
$ 

Ou, sendo extremamente tradicional, ed(edição bônus! In-loco sem a sed -iforma não transportável).

$ (echo 2; echo a; echo text to insert; echo .; echo wq) | ed input
32
01 line
47
$ cat input
01 line
01 line
text to insert
02 line
02 line
$ 

(Isso não tem nada a ver com bash.)

Que tal algo como:

head -n 2 ./file.txt > newfile.txt
echo "text to insert" >> newfile.txt
tail -n +3 ./file.txt >> newfile.txt
mv newfile.txt file.txt

$ awk 'NR==3{print "text to insert"}1' a.txt
01 line
01 line
text to insert
02 line
02 line