add_menu_page () com nome diferente para o primeiro item do submenu

A add_menu_pagedocumentação diz para passar o título do menu como o segundo parâmetro:

add_menu_page('Page Title', 'Menu Title', ...);

Ao adicionar mais páginas posteriormente via add_submenu_page, a página principal se torna a primeira entrada no submenu:

No entanto, quero que o primeiro item da lista tenha um nome diferente (mas ainda aponte para a mesma página), da maneira que o Wordpress faz:

Como eu consegui isso no meu plugin?

Você pode fazer com que o 'slug' da página do submenu seja igual ao da página de nível superior e eles apontam para o mesmo local:

add_action('admin_menu', 'my_menu_pages');
function my_menu_pages(){
    add_menu_page('My Page Title', 'My Menu Title', 'manage_options', 'my-menu', 'my_menu_output' );
    add_submenu_page('my-menu', 'Submenu Page Title', 'Whatever You Want', 'manage_options', 'my-menu' );
    add_submenu_page('my-menu', 'Submenu Page Title2', 'Whatever You Want2', 'manage_options', 'my-menu2' );
}

Por exemplo

add_submenu_page(
        'tut_theme_settings',       // parent slug
        'Front Page Elements 2',    // page title
        'Front Page 2',             // menu title
        'manage_options',           // capability
        'tut_theme_settings2',      // slug
        'theme_front_page_settings' // callback
    ); 

se o nome diferente do primeiro submenu criar a mesma lesma de pai e primeiro filho e chamar a mesma função

Basta adicionar isso:

$submenu['my-menu'][0][0] = 'My New Menu Title';

Para fins de depuração, você pode fazer um print_r($menu)para verificar todo o menu WP.