É possível alcançar uma órbita "lunar estacionária" estável ao redor da lua?

38

Existe uma órbita geoestacionária estável ao redor da lua?

Meu sentimento é que a órbita colidiria com a terra, devido à lenta rotação da lua.

cristão
fonte
11
porque a matemática eu não verifiquei. Vou tentar novamente mais tarde
Christian
11
Aqui está Adamo dando uma palestra bastante prática e acessível sobre a estabilidade das órbitas lunares. Não parece existir nenhuma órbita lunar central estável. A lua é bem exigente. Ela prefere sofrer mais um golpe do que sair regularmente com qualquer pessoa, exceto a Terra.
LocalFluff
11
Apenas para comentar sobre o resultado do Wolfram Alpha, você não contou as unidades para a massa da Lua. Você só deixou um número bruto de modo claro Alpha não sabia para cancelar o em G . Se você jogar nessas unidades, obterá um número com a saída correta da unidade . kgG
precisa
4
Sim obrigado. Eu me sinto meio idiota, mas as respostas ainda me dizem coisas novas sobre as esferas de Hill e que a lua não tem uma órbita estável. Portanto, a pergunta valeu a pena ser feita
Christian
3
Bem, obviamente, a Terra está em uma órbita lunastacionária, pois está sempre alinhada com um ponto no centro do "lado visível" da lua. Portanto, qualquer objeto que orbita acima do equador da lua à mesma distância da Terra também seria lunastacionário, se não fosse pela presença da Terra. O problema passa a ser a atração da Terra por um objeto desse tipo, além da atração da lua. Não é mais um problema de dois corpos.
Dawood diz que restabelece Monica

Respostas:

65

Primeiro, tal órbita não seria uma órbita geoestacionária, uma vez que georreferencia- se à Terra. Um nome mais apropriado seria estacionário lunar ou selenostacionário . Não tenho certeza se existe um termo oficialmente aceito, já que você raramente ouve as pessoas falarem sobre essa órbita.

Você pode calcular a distância orbital de uma órbita selenostacionária usando a lei de Kepler:

a=(P2GMMoon4π2)1/3

aPGMMoon

a=88,417km=0.23EarthMoonDistance

Então, eu pelo menos igualo seu cálculo muito bem. Eu acho que você estava confiando demais no Wolfram Alpha para acertar as unidades. As unidades funcionam bem embora.

Se você quiser determinar se essa órbita pode existir, precisará trabalhar um pouco mais. Como primeiro passo, calcule a Esfera da Colina da Lua . Este é o raio no qual a Lua ainda mantém o controle sobre o satélite, sem que a Terra cause problemas. A equação para este raio é dada por

raMoon(1eMoon)MMoon3MEarth3

aMoon=348,399kmeMoon=0.0549M

r52,700km

r=58,050km

Um ponto final, semi-relacionado. Acontece que quase nenhuma órbita ao redor da Lua é estável, mesmo que esteja dentro do raio de Hill. Isso tem a ver principalmente com concentrações de massa (ou mascons) na crosta e manto da Lua, que tornam o campo gravitacional não uniforme e agem para degradar órbitas. Há apenas um punhado de órbitas "estáveis" e estas só são alcançadas orbitando de maneira a não passar por cima desses mascons.

zéfiro
fonte
Comentários não são para discussão prolongada; esta conversa foi movida para o bate-papo .
called2voyage
54

Como a resposta de zéfiro descreve muito bem, existem muito poucas órbitas estáveis ​​ao redor da lua e nenhuma delas é estacionária.

Mas a lua está trancada na Terra. Isso significa que todos os pontos Lagrangianos do sistema Terra-Lua são estacionários em relação à superfície da Lua.

Philipp
fonte
11
Essa é uma boa resposta de atalho para essa pergunta, e se aplica a todas as luas ou planetas travados na maré.
userLTK
3
A própria Terra está em lunarstationary, até a libertação en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Edit pendente)
Grimaldi
2
Os pontos lagrangianos são estacionários , pois são definidos geometricamente (ou deveria ser geo-selenometricamente?), Mas não são estáveis devido ao efeito perturbador da gravidade do Sol, e um objeto em tal ponto exigiria um impulso ocasional para manter sua posição. Portanto, nenhum objeto natural encontrado nos Lagrangianos Terra-Lua.
Reintegrar Monica
11
@Chappo: Ouvi dizer que as nuvens de Kordylewski são objetos naturais encontrados nos Lagrangianos Terra-Lua.
David Cary
@ DavidCary: a existência das nuvens de Kordylewski, nos pontos L4 e L5 Lagrangianos, é contestada. Um dos objetivos da sonda espacial Hiten, no Japão, era encontrar evidências para as nuvens. Para citar a NASA , Hiten foi "colocado em uma órbita em loop que passava pelos pontos de calibração estáveis ​​L4 e L5 para procurar partículas de poeira presas. Nenhum aumento óbvio foi encontrado".
Reponha Monica