Como Ole Christensen Rømer , que em 1676, logo após a morte de Galileu, teria medido a velocidade da luz em 220.000 km / s ao cronometrar as órbitas de Io ao redor de Júpiter?
Meu único palpite é que a lua que orbita Júpiter é simplesmente um relógio. Ele pulsa com um período orbital de 42 horas e fornece à Terra 21 horas de luz por órbita; isso não muda. Agora, como visto de "acima", giramos no sentido anti-horário ao redor do sol e, enquanto avançamos em direção a Júpiter, a duração da luz de Io seria inferior a 21 horas, enquanto que, se estamos nos afastando de Júpiter, a duração da luz de Io levaria mais de 21 horas. Suponha que medamos o tempo desde a primeira aparição de Io, por trás de Júpiter, até seu reaparecimento e chamemos que sua frequência orbital observada é oposta à sua frequência orbital real que é de 1/42 horas.
Ele deve ter descoberto o efeito Doppler e esta equação ...
Eu mesmo percorri os números e recebi uma resposta de cerca de 10 minutos a mais ou menos de 42 horas, dependendo de como a Terra está caminhando com referência a Júpiter.
Respostas:
Ole Rømer não mediu uma mudança na frequência da luz. Ele mediu uma aparente mudança no período orbital de Io, uma das luas de Júpiter.
A órbita de Io pode ser medida com muita precisão observando quando ela entra ou sai da sombra de Júpiter. Quando a Terra está se afastando de Júpiter, Rømer observou que a órbita de Io parecia ser um pouco mais longa do que quando a Terra estava se movendo paralelamente a Júpiter.
Suponha que o período orbital de Io seja segundos. Se você não estiver em movimento e observar um eclipse no tempo t , o próximo eclipse será no tempo t + p . No entanto, se você estiver se afastando de Io, o próximo eclipse será visto em t + p + x , onde x é o tempo que a luz leva para viajar da sua posição no tempo t para a sua posição p segundos depois.p t t + p t + p + x x t p
O atraso em uma única órbita era muito pequeno para ele medir (cerca de 30 segundos). Mas o atraso foi cumulativo e, com mais de 30 órbitas de Io, a órbita foi atrasada em cerca de um quarto de hora. Ele notou:
É claro que Rømer não sabia o tamanho real do semi-diâmetro da órbita terrestre (a unidade astronômica). No entanto, ao colocar o valor moderno de cerca de 150 milhões de km, isso dá um valor da velocidade da luz em cerca de 220000 km / s, que não está tão longe do valor moderno de cerca de 300000 km / s
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