Como Ole Christensen Romer mediu a velocidade da luz?

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Como Ole Christensen Rømer , que em 1676, logo após a morte de Galileu, teria medido a velocidade da luz em 220.000 km / s ao cronometrar as órbitas de Io ao redor de Júpiter?

Meu único palpite é que a lua que orbita Júpiter é simplesmente um relógio. Ele pulsa com um período orbital de 42 horas e fornece à Terra 21 horas de luz por órbita; isso não muda. Agora, como visto de "acima", giramos no sentido anti-horário ao redor do sol e, enquanto avançamos em direção a Júpiter, a duração da luz de Io seria inferior a 21 horas, enquanto que, se estamos nos afastando de Júpiter, a duração da luz de Io levaria mais de 21 horas. Suponha que medamos o tempo desde a primeira aparição de Io, por trás de Júpiter, até seu reaparecimento e chamemos que sua frequência orbital observada é oposta à sua frequência orbital real que é de 1/42 horas.ffo

Ele deve ter descoberto o efeito Doppler e esta equação ...

f=(1 1+ΔVC)fo

Eu mesmo percorri os números e recebi uma resposta de cerca de 10 minutos a mais ou menos de 42 horas, dependendo de como a Terra está caminhando com referência a Júpiter.

Michael Lee
fonte
Não, acho que ele sabia a distância do delta. Jipiter da Terra e simplesmente dividiu isso por um delta observado, em diferentes momentos da Terra e Júpiter orbita.
Alchimista
4
Você pode perguntar no site de História da Ciência e Matemática hsm.stackexchange.com se não receber atenção suficiente aqui, mas espere pelo menos alguns dias.
uhoh
Está tudo bem explicado na wikipedia
Walter
@ Walter eu li na Wikipedia; Achei difícil seguir e algo estava faltando (isto é, o efeito Doppler). Ele deve ter tido a equação acima ou não teria conseguido produzir uma boa estimativa.
Michael Lee
Também existem várias respostas excelentes e também excelentes no Physics SE: Sobre os experimentos de Rømer e a velocidade da luz
uhoh

Respostas:

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Ole Rømer não mediu uma mudança na frequência da luz. Ele mediu uma aparente mudança no período orbital de Io, uma das luas de Júpiter.

A órbita de Io pode ser medida com muita precisão observando quando ela entra ou sai da sombra de Júpiter. Quando a Terra está se afastando de Júpiter, Rømer observou que a órbita de Io parecia ser um pouco mais longa do que quando a Terra estava se movendo paralelamente a Júpiter.

Suponha que o período orbital de Io seja segundos. Se você não estiver em movimento e observar um eclipse no tempo t , o próximo eclipse será no tempo t + p . No entanto, se você estiver se afastando de Io, o próximo eclipse será visto em t + p + x , onde x é o tempo que a luz leva para viajar da sua posição no tempo t para a sua posição p segundos depois.ptt+pt+p+xxtp

O atraso em uma única órbita era muito pequeno para ele medir (cerca de 30 segundos). Mas o atraso foi cumulativo e, com mais de 30 órbitas de Io, a órbita foi atrasada em cerca de um quarto de hora. Ele notou:

[Isto] parece dever-se à luz que leva algum tempo para chegar até nós a partir do satélite; a luz parece levar de dez a onze minutos [para atravessar] uma distância igual ao meio-diâmetro da órbita terrestre.

É claro que Rømer não sabia o tamanho real do semi-diâmetro da órbita terrestre (a unidade astronômica). No entanto, ao colocar o valor moderno de cerca de 150 milhões de km, isso dá um valor da velocidade da luz em cerca de 220000 km / s, que não está tão longe do valor moderno de cerca de 300000 km / s

James K
fonte
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Embora essa não seja uma medida da frequência da luz, pergunto-me se ainda seria justo chamá-la de uma instância do efeito Doppler. Eu pergunto porque ainda parece estar medindo uma diminuição percebida na frequência (orbital de Io) resultante de uma diferença de velocidade. Isso está correto?
Senderle
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Você pode raciocinar dessa maneira, embora observe que Rømer tinha mais de 100 anos antes do Doppler. Não é um exemplo típico do efeito Doppler.
James K
@ uhoh, o que é uma onda? :)
senderle
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Mas Christiaan Huygens não mediu uma UA como sendo (1,023) (valor moderno da UA) em 1659? Romer fez suas medições em 1676 para que ele poderia ter conhecido o comprimento de um UA e, portanto, a velocidade da Terra em torno do sol ou delta v.
Michael Lee