Quanto tempo dura um "mês lunar" em Júpiter?

Para a Terra, o mês lunar é bem conhecido. Mas a Terra tem apenas uma lua.

Mas em Júpiter, quanto tempo leva para que a mesma configuração lunar apareça no "céu" do planeta?

Por uma questão de sanidade, você pode considerar apenas os quatro Moons da Galileia.

As três luas galileanas internas estão em ressonâncias orbitais. Para cada órbita de Ganímedes, Europa faz duas órbitas e Io faz quatro órbitas. Então, após 1 órbita de Ganimedes, as duas luas internas estão na mesma configuração. São 7,154 dias (Terra).

Calisto não está em ressonância orbital, não estará na mesma posição, mas sua órbita (de 16.689 dias) está próxima de uma proporção de 7: 3 para Ganímedes. Então, após 7 órbitas de Ganimedes (50,08 dias), Callisto terá feito pouco mais de 3 órbitas (50,07 dias)

Se você deseja que todas as luas conhecidas estejam em uma configuração semelhante, terá que esperar um pouco, provavelmente mais do que a vida do sol (há muitas luas)

Esta é basicamente uma questão de perguntar sobre o tempo de recorrência simultânea de eventos periódicos que acontecem com um determinado período e, portanto, é fundamentalmente matemática, e é um tipo de fenômeno que aparece em muitos, muitos, muitos lugares diferentes no estudo de o universo em todas as escalas.

Se você tem $N$ ciclos de comprimentos $P_1$, $P_2$, ..., $P_N$, o tempo mais curto para que todos eles sejam concluídos de uma só vez deve ser o múltiplo menos comum de todos os tempos, pois isso garantirá que, no final, um número inteiro de cada período tenha decorrido e, portanto, a recorrência total:

No entanto, esse lcm é finito apenas se os períodos forem todos integrais ou, na melhor das hipóteses, múltiplos racionais de alguma unidade comum, para começar. Caso contrário, e eles são relacionados por números irracionais, o período será infinito, ou seja, não haverá recorrência, embora eles possam se aproximar arbitrariamente de sua configuração original, mas o intervalo para isso será muito sensível à quantidade de proximidade com a configuração original desejada.

Assim, de fato, na verdade, não só é bom restringi-lo às luas da Galiléia, e de fato apenas as três internas, por praticidade, é necessário se você deseja uma periodicidade finita, porque essas luas, graças às suas ressonâncias orbitais, suportam apenas esse relacionamento um com o outro. Mesmo assim, terá que ser aproximado, porque a ressonância não é perfeita. No entanto, usando o relacionamento 1: 2: 4, uma vez que cada número é um divisor do próximo, isso significa lcm e, portanto, o período do sistema é definido por seu membro mais longo, o 4x, que é o período do futhest lua, Ganimedes, portanto, se você deseja o análogo mais próximo, deve ser o período orbital de Ganímedes, que é curiosamente apenas um pouco mais longo do que a nossa semana, aos 7,14 dias (617 quilosegundos).

Então esse seria o melhor "mês lunar" que eu acredito que alguém possa fazer, sem muita escolha arbitrária, e você terá que deixar Callisto de fora. E se alguém quiser, como uma semana análoga, e abraçar toda a estranheza de que um mês é efetivamente uma semana, poderia ser uma unidade de tempo útil para o sistema Júpiter, embora eu ache que faz mais sentido se safar de casamentos estranhos relógios e horários aos movimentos planetários, tanto quanto possível, uma vez que eles podem simplesmente ser mapeados por computadores em medidas de tempo mais simples, de qualquer maneira como "eventos", caso sejam motivo de preocupação. Em vez disso, acho que, para o uso astronáutico, tanto na medição quanto na organização, devemos passar a usar apenas unidades SI - segundos, quilosegundos, megasegundos e gigasegundos - o máximo possível usar megasegundos por semanas e durante o dia a única unidade não SI ainda necessária para lidar com a bagagem biológica planetária dos seres humanos na forma do sistema de ritmo circadiano e realmente um organizador e não para ser usado como um medidor, você pode usar alternativamente 86 ou 87 ks ( na verdade, 87 ks é quase exatamente o período natural dos relógios biológicos dos seres humanos) e se você equilibrar os 23 dias corretos (87 ks cada um com o último sendo 86) será igual a exatamente dois megassegundos, regularizando o sistema o máximo possível. Essas unidades serão entendidas em todos os lugares. relógios biológicos) e se você equilibrar ambos os 23 dias corretos (87 ks cada um com o último 86) será igual a exatamente dois megassegundos, regularizando o sistema o máximo possível. Essas unidades serão entendidas em todos os lugares. relógios biológicos) e se você equilibrar ambos os 23 dias corretos (87 ks cada um com o último 86) será igual a exatamente dois megassegundos, regularizando o sistema o máximo possível. Essas unidades serão entendidas em todos os lugares.