A influência da gravidade é instantânea?

Quando eu estava na faculdade, propus ao meu professor de astronomia um experimento mental que vinha intrigando minha mente há algum tempo: "Se toda a matéria no Sol desaparecesse magicamente instantaneamente, quanto tempo levaria sua gravidade para parar de ter efeito?" nos?" Sua resposta foi que a força da gravidade é instantânea, diferente da velocidade da luz, que parece instantânea.

Minha grande pergunta é: "Sabemos que é instantâneo?" Não é possível mover um objeto grande o suficiente para ter uma influência gravitacional perceptível com rapidez suficiente para medir se ele cria (ou não cria) um fenômeno semelhante ao doppler.

Se ele estava errado, como sabemos que não está?

A primeira pergunta, como afirmada, tem uma resposta bastante trivial:

"Se o sol desaparecesse magicamente, instantaneamente, junto com todas as suas influências , quanto tempo levaria sua gravidade para parar de ter um efeito sobre nós?"

Como a gravidade do Sol está entre suas influências, ela imediatamente deixaria de ter um efeito sobre nós. Isso é apenas parte da situação mágica e nem sequer envolve física. Um pouco mais interessante é a questão sem a parte em negrito.

Na relatividade geral, as mudanças no campo gravitacional se propagam à velocidade da luz. Assim, pode-se esperar que o desaparecimento mágico e instantâneo do Sol não afete a Terra por cerca de oito minutos, já que é quanto tempo a luz do Sol leva para alcançar a Terra.

No entanto, isso é equivocado porque o desaparecimento instantâneo do próprio Sol viola a relatividade geral, pois a equação do campo de Einstein impõe uma espécie de lei de conservação local no tensor de energia e tensão análoga à não divergência do campo magnético no eletromagnetismo: em qualquer bairro pequeno do espaço-tempo, não há fontes locais ou sumidouros de energia de estresse; deve vir de algum lugar e ir a algum lugar. Como o desaparecimento instantâneo mágico do Sol viola a relatividade geral, não faz sentido usar essa teoria para prever o que acontece em tal situação.

Assim, a gravidade do Sol que cessa instantaneamente qualquer efeito na Terra é tão consistente com a relatividade geral quanto com qualquer tipo de atraso de tempo. Ou, para ser mais preciso, não é mais inconsistente.

Minha grande pergunta, agora, é: "Como sabemos que é instantâneo?"

Não é instantâneo, mas pode parecer assim.

Não é possível mover um objeto grande o suficiente para ter uma influência gravitacional perceptível com rapidez suficiente para medir se ele cria (ou não cria) um fenômeno semelhante ao doppler.

Não precisamos: a dinâmica do sistema solar é bastante rápida. Um cálculo simples devido a Laplace no início do século XIX concluiu que, se a gravidade fosse aberrante, a órbita da Terra colidiria com o Sol na escala de tempo de cerca de quatro séculos. Assim, a gravidade não se aberra consideravelmente - análises mais cuidadosas concluíram que, na estrutura newtoniana, a velocidade da gravidade deve ser superior a a velocidade da luz para ser consistente com a falta observada de aberração.$2\times10^{10}$

Isso pode parecer um pouco confuso com a forma como se encaixa na afirmação da relatividade geral de que as mudanças no campo gravitacional se propagam à velocidade da luz, mas na verdade não é tão peculiar. Como analogia, o campo elétrico de uma carga elétrica em movimento uniforme é direcionado para a posição instantânea da carga - não para onde costumava estar a carga, como seria de esperar de um atraso na velocidade da luz. Isso não significa que o eletromagnetismo se propaga instantaneamente - se você mexer na carga, essas informações serão limitadas por , pois o campo eletromagnético muda em resposta à sua ação. Em vez disso, é apenas algo verdadeiro para mover uniformemente$c$cobranças: o campo elétrico "antecipa" onde estará a mudança se nenhuma influência atuar sobre ele. Se a velocidade da carga mudar devagar o suficiente, parecerá que o eletromagnetismo é instantâneo, mesmo que não seja.

A gravidade faz isso ainda melhor: o campo gravitacional de uma massa uniformemente acelerada está em direção à sua posição atual. Assim, a gravidade "antecipa" onde a massa será baseada não apenas na velocidade atual, mas também na aceleração. Assim, se as condições são tais que a aceleração dos corpos gravitacionais muda lentamente (como é o caso no sistema solar), a gravidade parecerá instantânea. Mas isso é aproximadamente verdade se a aceleração mudar lentamente - é apenas uma aproximação muito boa nas condições do sistema solar. Afinal, a gravidade newtoniana funciona bem.

Uma análise detalhada disso pode ser encontrada na Aberração de Steve Carlip e na Velocidade da Gravidade , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Se ele estava errado, como sabemos que não está?

Temos muitas evidências de relatividade geral, mas a melhor evidência atual de que a radiação gravitacional se comporta como a GTR diz que é o binário de Hulse-Taylor . No entanto, ainda não há observação direta da radiação gravitacional. A conexão entre o grau de cancelamento aparente dos efeitos dependentes da velocidade no eletromagnetismo e na gravidade, incluindo sua conexão com a natureza dipolo da radiação EM e a natureza quadrupolo da radiação gravitacional, também pode ser encontrada no artigo de Carlip.

Na verdade, a gravidade "instantânea" fazia parte da teoria da gravidade de Newton. Entende-se agora que a "velocidade da gravidade" é igual à velocidade da luz, de acordo com a relatividade geral. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Aparentemente, isso foi confirmado recentemente e é descrito em mais detalhes aqui: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Atualizado 2018: a resposta de Stan Liou é excelente, mas desde que ele escreveu essa resposta, medimos com precisão a velocidade das ondas gravitacionais e confirmamos com um alto grau de precisão que é a velocidade da luz no vácuo.

Em agosto de 2017, o LIGO observou o GW170817, uma estrela de nêutrons inspirada. Observatórios de raios-X em órbita detectaram raios-X da colisão com uma diferença de no máximo 2 segundos no tempo de viagem, portanto a velocidade da luz == velocidade da gravitação é confirmada. Aqui está um resumo decente dos resultados.

Nenhum de nós saberia que o Sol havia realmente desaparecido até o ponto aproximado de oito minutos. Nesse ponto, todos nós estaríamos muito rapidamente gritando e entrando em pânico com a escuridão absoluta e total que de repente substituiria toda a luz do dia normal. As preocupações gravitacionais seriam a menor das nossas preocupações, eu acho.

Se acontecesse à noite, aqueles de nós com luz artificial seriam poupados da surpresa brevemente. Aqueles do lado de fora podem estar se perguntando por que a Lua piscou de repente ... quando os olhos se acostumaram à escuridão total, estrelas em áreas claras do céu seriam tudo o que é visível, em qualquer lugar.

A Terra congelaria, PDQ; não duraríamos muito.

As ondas gravitacionais foram detectadas nos últimos dois anos e são simplesmente ondulações nos campos gravitacionais que se propagam à velocidade da luz. Sabemos que eles se propagam na velocidade da luz, porque é assim que funcionam os detectores de ondas de gravidade como o LIGO, e porque correlacionamos alguns dos sinais de gravidade com os sinais de luz que chegam ao mesmo tempo.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Se você observar a força gravitacional da lua nas marés, notará que a maré está quatro horas atrás da lua; portanto, você poderá supor que a gravidade não é instantânea.