Cálculos de classificação para o campeonato mundial de Anand-Carlsen

Tenho algumas perguntas interessantes que têm a ver com as alterações e cálculos de classificação para o campeonato mundial de Anand-Carlsen.

Primeiro, algumas informações preliminares:

Carlsen's live rating: 2870 , Anand's live rating: 2775

Se Carlsen vence um jogo, ele ganha 3,7 pontos ; empate -1,3 pontos , perda -6,3 pontos .

Se Anand vence um jogo, ele ganha 6,3 pontos ; empate 1,3 pontos , perda -3,7 pontos .

A partida terá 12 jogos, sendo o vencedor o primeiro a 6 pontos. Portanto, o número de jogos com classificação padrão na partida pode variar com base em todas as possibilidades ordenadas de vitórias, empates e derrotas.

Minhas perguntas são:

1. Quais são as possibilidades para Carlsen cruzar 2900 na classificação ao vivo?

2. Quais são as possibilidades para Anand cruzar 2800 na classificação ao vivo?

3. Quais são os limites superior e inferior para a classificação de Carlsen na partida, dadas as estipulações?

4. Quais são os limites superior e inferior para a classificação de Anand na partida, dadas as estipulações?

Obrigado!

Primeiro, observe que as classificações finais dependem inteiramente da pontuação da partida, não dos jogos específicos. Por exemplo, se cada um deles vencer um jogo, suas classificações serão alteradas na mesma quantidade que se desenhassem os dois jogos. Isso pode parecer uma coincidência, mas é apenas uma consequência da maneira como as classificações da FIDE funcionam.

Aqui está a tabela inteira de resultados possíveis. As colunas são a pontuação da partida de Anand, a pontuação da partida de Carlsen, a classificação pós-partida de Anand e a classificação pós-partida de Carlsen. Os resultados são classificados por classificação pós-partida.

  A   C  A_rat  C_rat
0.0 7.0 2749.1 2895.9
0.5 6.5 2754.1 2890.9
1.0 7.0 2755.4 2889.6
1.5 6.5 2760.4 2884.6
2.0 7.0 2761.7 2883.3
2.5 6.5 2766.7 2878.3
3.0 7.0 2768.0 2877.0
3.5 6.5 2773.0 2872.0
4.0 7.0 2774.3 2870.7
4.5 6.5 2779.3 2865.7
5.0 7.0 2780.6 2864.4
5.5 6.5 2785.6 2859.4
6.0 6.0 2790.6 2854.4
6.5 5.5 2795.6 2849.4
6.5 4.5 2799.3 2845.7
7.0 5.0 2800.6 2844.4
6.5 3.5 2803.0 2842.0
7.0 4.0 2804.3 2840.7
6.5 2.5 2806.7 2838.3
7.0 3.0 2808.0 2837.0
6.5 1.5 2810.4 2834.6
7.0 2.0 2811.7 2833.3
6.5 0.5 2814.1 2830.9
7.0 1.0 2815.4 2829.6
7.0 0.0 2819.1 2825.9

Portanto, as respostas para suas perguntas são

1. Nenhum.
2. Ele precisa vencer a partida com 7 pontos, ou com 6,5 pontos, com Carlsen marcando no máximo 3,5.
3. 2895,9, 2825,9.
4. 2819.1, 2749.1.

A resposta para 1 é NUNCA, porque mesmo que Carlsen tenha o melhor torneio possível teoricamente com 7-0, sua classificação seria de apenas 2895,9.

A resposta para 2 é se:

Anand wins the match 7-0, making his rating 2819.1

OU

Anand wins the match 6.5-5.5 (order of game results does not matter) by:

6 wins, 1 draw in a 7-game match: new rating = 2814.1
5 wins, 3 draws in a 8-game match: new rating = 2810.4
4 wins, 5 draws in a 9-game match: new rating = 2806.7
3 wins, 7 draws in a 10-game match. new rating = 2803.0

As respostas para 3 e 4 são:

A classificação máxima de Carlsen, 2895,9, é alcançada se ele vencer 7-0, e, portanto, a classificação mínima de Anand, 2749,1. A classificação máxima de Anand, 2819.1, é alcançada se ele vencer 7-0, e, portanto, a classificação mínima de Carlsen 2825.9.