Por que a transformação laplace não é popular para a convolução do processamento de imagem?

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Por que a transformação laplace não é popular para a convolução do processamento de imagem? A maioria dos livros converte apenas as transformadas de Fourier.

history image-processing user1095332
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Você pode dar algumas razões a favor e contra? Tal como está, a questão parece não ser muito construtiva.
Raphael

Respostas:

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O Laplaciano é realmente usado no processamento de imagens rotineiramente, mas possivelmente não tanto quanto as transformadas de Fourier. Os motivos (além da diferença no intervalo de usos, estreito versus mais amplo) podem ser: As transformadas de Fourier foram altamente otimizadas devido à sua ampla aplicação e são possivelmente menos complicadas teoricamente do que o Laplaciano. às vezes o laplaciano do gaussiano é usado para "detecção de bolhas". [2] [3]

Do livro Fundamentos do processamento de sinais digitais Por Ashfaq A. Khan, pág. 105:

A convolução é a principal ferramenta no processamento de imagens, enquanto o Laplace Transform é usado principalmente no processamento de sinais, como sistemas de fala e controle.

[1] Filtro de Laplace no processamento de imagens (com aplicativos de detecção de borda e estimativa de movimento)

[2] Laplaciano na intuição de detecção de blob (mathoverflow)

[3] detecção de blob

vzn
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"As transformadas de Fourier foram altamente otimizadas" isso é verdade para a transformação de Fourier normal (não a Transformada rápida de Fourier) também? Você sabe quanto mais rápido? Você tem outros exemplos com descrição matemática e código fonte?
usar o seguinte comando
estava fazendo alusão à FFT na resposta. outros exemplos de quê? o artigo da wikipedia compara a FFT com outros algoritmos de transformação de Fourier.
vzn
Transformação DFT vs Laplace, referência e código fonte?
usar o seguinte comando
as duas transformações não são realmente usadas para os mesmos fins específicos, portanto, parece improvável / incomum que os autores as comparem diretamente entre si.
vzn
é que a popularidade da transformada de Fourier tem algo a ver com o 'você não pode trabalhar com um la place transformar e uma função delta' coisa e convergência ...
user1095332
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Uma transformação de Laplace é (em princípio) uma transformação de Fourier unilateral com termo de atenuação expontial. Isso o torna adequado para muitos problemas com uma condição de partida (por exemplo, iniciar a alimentação de tensão de um circuito). Para análise de imagem, uma transformação simples de Fourier parece ser tudo o que se precisa. O Laplaciano expressa o segundo derivado. Não tem nada a ver com a transformação de Laplace.

Papanoel
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