Eu sempre atribuí isso a Regras de reflexão de definição de Schroeder-Heister, embora a idéia remova além disso a Girard e outros; a regra que você procura é uma instância da primeira exibição na Seção 4. Você também precisa de uma regra que diga que, se a instância de unificação for insatisfatória, a suposição de igualdade terá a força de uma contradição.
Uma descrição mais geral foi usada recentemente em muitos trabalhos de Dale Miller, David Baelde e da empresa (veja, por exemplo, Menos e maiores pontos fixos na lógica linear ). A formulação mais geral - que também não se origina de Miller et al - é que a regra é
{ θ ∈ c s u ( t , s ) ∣ θ Γ ⊢ θ C}Γ , t ≐ s ⊢ C
onde é o conjunto completo de unificadores - o conjunto de todas as substituições unificadoras de e . Você também pode preferir a maneira equivalente de escrever esta regra que eu prefiro (veja aqui, por exemplo).t sc s u (t,s)ts
∀ q . θ t = θ s ⟶ θ Γ ⊢ θ CΓ , t ≐ s ⊢ C
Em qualquer caso, em uma linguagem de termo com unificação decidível em que a existência de um unificador implica a existência de um unificador mais geral, uma das regras acima pode mostrar-se equivalente a ter essas duas regras:
n o m g u ( t , s )Γ , t ≐ s ⊢ Cm g u ( t , s ) = θθ Γ ⊢ θ CΓ , t ≐ s ⊢ C
(PS Frank discutiu isso em seu curso de programação lógica nas aulas 6, 7 e 8, que podem ser de onde você se lembra.)