Eu encontrei este webapp que permite gerar um teorema gratuito para um determinado tipo.
Os teoremas gerados quantificam tipos e relações nesses tipos. Esses teoremas (fórmulas) são teoremas de qual teoria / sistema lógico? Como esse sistema se relaciona com a teoria equacional da linguagem?
Respostas:
As fórmulas são fórmulas da lógica de Abadi-Plotkin, que descrevem em seu artigo A Logic for Parametric Polymorphism .
A semântica do sistema F que Abadi e Plotkin usaram para interpretar sua lógica pode ser encontrada em Bainbridge, Freyd, Scedrov, artigo de Scott Funymorial Polymorphism .
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Wadler mostra que, em algumas condições, essas transformações são inversas uma da outra.
Então, para responder à sua pergunta: os teoremas de graça podem ser expressos em uma forma de lógica de segunda ordem, descrita no artigo acima.
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