Se bolas forem colocadas em bandejas uniformemente aleatoriamente, a bandeja carregada mais pesada terá bolas com alta probabilidade. Em "O poder do hash de tabulação simples" , Pătraşcu e Thorup mencionam que "Chernoff-Hoeffding limita para aplicativos com independência limitada" ( espelho ) mostra que esse limite para a população do compartimento carregado mais pesado também é válido se as bolas forem distribuídas por um Função de hash independente de .
Em "Bolas e caixas: famílias menores de hash e avaliação mais rápida" , Celis et al. note que não se sabe se existe uma família de funções hash em que
- As funções de hash podem ser representadas com bits de espaço
- As funções hash pode ser avaliada em hora
- A carga máxima é com alta probabilidade.
Se existe uma constante tal que qualquer família independente de é suficiente para # 3, então a construção polinomial de famílias independentes de atenderia aos números 1 e 2.
O que Vinculadas que temos para o mais pesado bin carregado com hashing independente de?
Usando o Teorema 4.III de "limites de Chernoff-Hoeffding ..." e o limite de união, acho que posso obter um limite de no peso do compartimento mais pesado whp
Isso pode ser reduzido a usando outras técnicas?