Transformação de passagem contínua de funções binárias

Lembre-se da transformação de passagem de continuação (transformação CPS) que leva para β A : = R R A (onde R é fixo) ef : A → B para β f : β A → β B definida por $A$$\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$$R$$f : A \to B$$\beta f : \beta A \to \beta B$ De fato, temos amônada de continuaçãocom a unidade η A : A → β A definida por η A x : = λ r .

Agora vamos pensar sobre como podemos transformar um binário mapa , ou seja, queremos γ f : β A → β B → β C . Um rapidamente aparece com $f : A \to B \to C$$\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$ Isso também faz sentido do ponto de vista da programação.

Aqui está minha pergunta: existe uma razão mais profunda para , além do fato de parecer correto do ponto de vista da programação? Por exemplo, existe uma razão teórica por categoria ou outra razão "teórica" ​​para pensar que γ faz sentido? Por exemplo, podemos preparar γ da mônada de maneira sistemática?$\gamma$$\gamma$$\gamma$

Eu estou procurando uma visão sobre transformações CPS de funções.$n$

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Aumentando a resposta de Noam:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Se instanciamos isso na mônada de continuação, obtemos sua construção.

$n$

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$$n$$f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$$\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$

Mas ainda não acho que isso realmente lhe dê a resposta que você está procurando ...