Em Teoremas de graça! , Wadler diz que a caracterização da parametricidade pode ser re-expressa em termos de transformações naturais frouxas e isso será objeto de outro artigo. A que papel ele está se referindo?
A abordagem categórica da parametericidade que conheço utiliza transformações dinaturais, como no polimorfismo funcional de Bainbridge, Freyd, Scedrov e PJ Scott. Qual é a conexão entre as formulações de parametridade de transformação natural frouxa e transformação dinatural?
Respostas:
Infelizmente, a observação de Wadler é muito enigmática para eu dizer que uso ele queria fazer das "transformações naturais relaxadas". Aqui está um palpite. Os quadrados de relação-preservação geralmente podem ser reformulados como quadrados comutativos frouxos. É assim que costumavam ser escritos em documentos / livros antigos sobre teoria de autômatos. Veja o parágrafo 1.2 em minhas notas sobre semigrupos . Para fazer esse tipo de coisa, você precisa misturar relações e morfismos e fingir que são os mesmos. Também não tenho certeza de que ele compra algo novo. É apenas uma notação mais feia por dizer a mesma coisa que preservação de relações.
Fique à vontade para explorar a conexão, mas não tenho certeza de que você encontrará algo novo fazendo isso.
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