É

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Podemos provar que, para cada idioma que não é N P- duro (isso assume PN P ), P LP SAT ? Como alternativa, isso pode ser comprovado sob quaisquer suposições razoáveis?LNPNPPNPPLPSAT

GMB
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Eu acho que esta questão tem uma resposta idiota: Let , então certamente P LP SAT uma vez que você assumir que PN P . Então você pode querer, ainda supondo que PN P , L para a N PP e não N P -Hard. [Edit: Ah, eu li o seu comentário abaixo, então sua pergunta parece ser: "É verdade que, para todos esses L , a desigualdade ocorre?", Em vez de "Existe um L tãoLPNPPLPSATPNPPNPLNPPNPLL? "=> Eu edito sua pergunta!]
Bruno

Respostas:

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Depende da sua definição de NPI. Se A é incompleta para reduções de Turing, a resposta é sim, desde SAT não está na .PA

Se A é apenas um incompleto, não sabemos como provar. Temos um mundo relativizado, com um conjunto A em NP, de modo que A não seja NP completo por meio de muitas reduções de um, mas o SAT pode ser calculado por uma única consulta a A. (Teorema 1.9 neste artigo ).

Lance Fortnow
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Você quer dizer Teorema 1.9?
Geoffrey Irving
Você está certo. Fixo.
Lance Fortnow