Problemas em AM ou em MA

Quais são os exemplos de problemas conhecidos em $\mathsf{AM}$ (resp. $\mathsf{MA}$ ) que não são conhecidos em $\mathsf{NP}$ nem em $\mathsf{BPP}$ ?

Para $\mathsf{AM}$ , eu sei que os dois exemplos a seguir:

• Não isomorfismo de gráfico: dados dois gráficos marcados $G$ e $H$ , eles são o mesmo gráfico até a permutação dos vértices?
• Protocolo de limite inferior: você recebe um conjunto $S\subset\{0,1\}^m$ modo que saiba que $|S|\le\alpha|U|$ou $|S|\ge 4\alpha|U|$para alguns $0\le\alpha\le 1$ , e tal que $S\in\mathsf{AM}$ (isto é, dado $y\in U$ , verificando se $y\in S$ pode ser resolvido em $\mathsf{AM}$ ) e você precisa decidir se$|S\ge 4\alpha|U|$.

Para $\mathsf{MA}$ , eu não sei de nenhum exemplo.

A minha pergunta refinado: Sabemos outros problemas em $\mathsf{AM}$ ou $\mathsf{MA}$ , não conhecido por ser no $\mathsf{NP}\cup\mathsf{BPP}$ ?

Eu não estou interessado em problemas para os quais a única prova de que pertencem a $\mathsf{AM}$ é usando um destes dois protocolos.

Edit: Minha principal motivação é ser capaz de dar exemplos de algoritmos $\mathsf{AM}$ ou $\mathsf{MA}$ para explicar o que são essas classes.

$\mathsf{PromiseMA}$$\mathsf{MA}$

$\mathbb{F}$$\mathsf{PromiseMA}$

$\mathbb{F}$$F_1(\vec{x}), \dotsc, F_m(\vec{x})$

$F_1(\vec{x}) = \dotsb = F_m(\vec{x}) = 0$$\overline{\mathbb{F}}$

$\overline{\mathbb{F}}$ $\mathbb{F}$$C(\vec{x}, y_1, \dotsc, y_m)$$C(\vec{x}, \vec{0}) = 0$$C(\vec{x}, \vec{F}(\vec{x})) = 1$

$\mathsf{MA}$$C$$\mathsf{coRP}$

$C$$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{coMA}$

(Esta é a base de um sistema de prova algébrica de trabalho conjunto recente com Toniann Pitassi , mas, para os fins desta resposta, idéias semelhantes remontam a um artigo anterior de Pitassi, bem como de sua palestra de 1998 no ICM , e à chamada Nullstellensatz. e polinomial Cálculo sistemas de prova.)