Problemas em AM ou em MA

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Quais são os exemplos de problemas conhecidos em AM (resp. MA ) que não são conhecidos em NP nem em BPP ?

Para AM , eu sei que os dois exemplos a seguir:

  • Não isomorfismo de gráfico: dados dois gráficos marcados G e H , eles são o mesmo gráfico até a permutação dos vértices?
  • Protocolo de limite inferior: você recebe um conjunto S{0,1}m modo que saiba que |S|α|U|ou |S|4α|U|para alguns 0α1 , e tal que SAM (isto é, dado yU , verificando se yS pode ser resolvido em AM ) e você precisa decidir se|S4α|U|.

Para MA , eu não sei de nenhum exemplo.

A minha pergunta refinado: Sabemos outros problemas em AM ou MA , não conhecido por ser no NPBPP ?

Eu não estou interessado em problemas para os quais a única prova de que pertencem a AM é usando um destes dois protocolos.

Edit: Minha principal motivação é ser capaz de dar exemplos de algoritmos AM ou MA para explicar o que são essas classes.

Bruno
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kkkk
MANP
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k
PromiseMAPromiseAMPromiseNPPromiseBPPMAAMalgoritmos de estilo, é apenas garantido que eles funcionem quando a promessa for cumprida ... (Mas se isso for para um curso formal, isso pode não ser um bom tipo de exemplo, pois os exemplos de promessa geralmente servem para confundir os alunos iniciantes ...)
Joshua Grochow
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kn

Respostas:

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PromiseMAMA

FPromiseMA

FF1(x),,Fm(x)

F1(x)==Fm(x)=0F¯

F¯ FC(x,y1,,ym)C(x,0)=0C(x,F(x))=1

MACcoRP

CNPcoMA

(Esta é a base de um sistema de prova algébrica de trabalho conjunto recente com Toniann Pitassi , mas, para os fins desta resposta, idéias semelhantes remontam a um artigo anterior de Pitassi, bem como de sua palestra de 1998 no ICM , e à chamada Nullstellensatz. e polinomial Cálculo sistemas de prova.)

Joshua Grochow
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Acho intrigante que esse resultado esteja muito próximo (em espírito) de um resultado de Koiran mostrando que decidir se um monte de polinômios inteiros tem uma raiz comum em está em , embora com uma prova aparentemente não relacionada . (O resultado de Koiran é baseado no protocolo de limite inferior definido pelo Goldwasser-Sipser.) Enquanto tentava encontrar um exemplo de problema em , estava jogando com problemas semelhantes: Basicamente, eu queria usar o lema DLSZ em algum momento. CAMMA
Bruno
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@Bruno: Achei a mesma coisa intrigante :). De fato, também obtemos um resultado semelhante ao acima, nos campos da característica zero, mas com vez de , e a prova usa o resultado de Koiran de maneira caixa preta como sub-rotina (consulte Proposição 2.4 no documento conjunto com Pitassi). PromiseAMPromiseMA
Joshua Grochow