Não consigo pensar em nenhum modelo desse tipo, talvez alguma forma de cálculo lambda digitado? algum autômato celular elementar?
Isso quase refutaria o "Princípio da Equivalência Computacional" de Wolfram:
Quase todos os processos que não são obviamente simples podem ser vistos como cálculos de sofisticação equivalente
automata-theory
computability
turing-machines
lambda-calculus
universal-computation
Diego de Estrada
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Tenho certeza de que o argumento da diagonalização se aplica a qualquer modelo de computação que:
Se tivéssemos um modelo que violasse uma das condições acima, seu poder computacional seria extremamente limitado.
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Não tenho certeza sobre a conexão exata, mas isso parece relacionado ao teorema de Friedberg-Muchnik (veja aqui ): há um redefinição cujo grau de Turing é menor que o problema da parada. Esse resultado respondeu a uma pergunta influente de Post e levou à introdução do "método de prioridade" na calculabilidade.
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Provavelmente. Existem muitos problemas matemáticos que provavelmente incluem alguns deles, que são indecidíveis, ou seja, a resposta é "sim", mas nenhuma prova disso existe. Por exemplo, o problema Collatz 3x + 1 vem à mente como candidato. Ou a questão de se pi contém seqüências arbitrariamente longas de 9s consecutivos. Qualquer problema desse tipo poderia ser considerado um "modelo de computação" presumivelmente muito menos poderoso que um UTM, mas ainda seria indecidível se "pára" ou "sempre pára".
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