O sistema formal da Igreja usado em computatability, linguagens de programação e teoria da prova para representar funções efetivas, programas e sua computação e provas.
Estou apenas lendo o cálculo lambda para "conhecê-lo". Eu vejo isso como uma forma alternativa de computação, em oposição à Máquina de Turing. É uma maneira interessante de fazer coisas com funções / reduções (falando grosseiramente). Algumas perguntas continuam me incomodando: Qual é o objetivo...
Existe uma relação entre a Máquina de Turing e o cálculo Lambda - ou eles surgiram na mesma
Eu tenho três subquestões relacionadas, destacadas pelos pontos abaixo (não, eles não podem ser divididos, se você estiver se perguntando). Andrej Bauer escreveu, aqui , que algumas funções são realizáveis através de uma máquina de Turing, mas não através do cálculo lambda. Um passo fundamental...
Existem benefícios no cálculo da complexidade de tempo de um algoritmo usando o cálculo lambda? Ou existe outro sistema projetado para esse fim? Todas as referências serão
Na introdução e explicação das classes de complexidade P e NP, muitas vezes dadas pela máquina de Turing. Um dos modelos de computação é o cálculo lambda. Entendo que todos os modelos de computação são equivalentes (e se podemos introduzir algo em termos de máquina de Turing, podemos introduzi-lo...
Atualmente, estou lendo " Lambda-Calculus and Combinators " de Hindley e Seldin. Não sou especialista, mas sempre me interessei pelo cálculo lambda por causa do envolvimento com a programação funcional (começando com Lisp e SICP e agora com R e Haskell). Em " Cálculo binário lambda e lógica...
Não consigo pensar em nenhum modelo desse tipo, talvez alguma forma de cálculo lambda digitado? algum autômato celular elementar? Isso quase refutaria o "Princípio da Equivalência Computacional" de Wolfram: Quase todos os processos que não são obviamente simples podem ser vistos como cálculos...
Eu li que, inicialmente, Church propôs o cálcio como parte de seu artigo Postulados da Lógica (que é uma leitura densa). Mas Kleene provou seu "sistema" inconsistente, após o qual Church extraiu coisas relevantes por seu trabalho sobre "computabilidade efetiva" e abandonou seu trabalho anterior...
Em um Categoria cartesiana Closed ( CCC ), existem os chamados objetos exponenciais , escritos . Quando um CCC é considerado como um modelo da simplesmente-digitada λ -calculus , um objecto exponencial como B Uma caracteriza o espaço função do tipo A de tipo B . Um objecto exponencial é introduzido...
Diz-se que o CoC é o culminar de todas as três dimensões do cubo Lambda. Isso não é aparente para mim. Acho que entendo as dimensões individuais, e a combinação de duas parece resultar em uma união relativamente direta (talvez esteja faltando alguma coisa?). Mas quando olho para o CoC, em vez de...
Eu sei que a complexidade da maioria das variedades de cálculos lambda digitados sem a primitiva combinadora Y é limitada, ou seja, somente funções de complexidade limitada podem ser expressas, com o limite se tornando maior à medida que a expressividade do sistema de tipos cresce. Lembro que, por...
Existe um cálculo lambda digitado em que a lógica correspondente sob a correspondência de Curry-Howard é consistente e onde existem expressões lambda tipificáveis para todas as funções computáveis? Esta é, sem dúvida, uma pergunta imprecisa, sem uma definição precisa de "cálculo lambda...
Recentemente, Dana Scott propôs o cálculo lambda estocástico, uma tentativa de introduzir elementos probabilísticos no cálculo lambda (sem tipo) com base em uma semântica chamada modelo gráfico. Você pode encontrar seus slides on-line, por exemplo, aqui e seu artigo no Journal of Applied Logic ,...
Estou interessado no conceito de "completude r-Turing", conforme definido por Axelsen e Glück (2011) . Um sistema é r-Turing completo se puder calcular o mesmo conjunto de funções que uma máquina de Turing reversível, sem produzir dados de "lixo". É o mesmo que ser capaz de calcular todas as...
Alguém pode explicar brevemente (se isso for possível!) Ou me referir a uma referência, resumindo as diferenças entre o cálculo lambda não digitado e o cálculo lambda digitado mais comum? Estou particularmente procurando declarações de seu poder expressivo, equivalências a sistemas lógicos /...
Em um tópico recente na lista de discussão da Agda, surgiu a questão das leis ηη\eta , na qual Peter Hancock fez comentários instigantes . Meu entendimento é que leis vêm com tipos negativos, ie. conectivos cujas regras de introdução são invertíveis. Para desabilitar para funções, Hank sugere o...
Eu sei que é impossível decidir equivalência para o cálculo lambda sem tipo. Citando Barendregt, HP O cálculo Lambda: sua sintaxe e semântica. Holanda do Norte, Amsterdã (1984). :ββ\beta Se A e B são disjuntos, conjuntos não vazios de termos lambda que são fechados em igualdade, então A e B são...
Eu acho que não estou entendendo isso, mas -conversion me parece uma conversão que não faz nada, um caso especial de -conversion em que o resultado é apenas o termo na abstração lambda porque não há nada para fazer, uma espécie de conversão inútil .β β βηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Portanto, talvez...
Este artigo sugere que existem combinadores (representando cálculos simbólicos) que não podem ser representados pelo cálculo Lambda (se eu entendi as coisas
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...