A página da wikipedia no PSPACE menciona que a inclusão não é conhecida por ser rigorosa (infelizmente sem referências).
Q1: E quanto a e L ⊂ P # P - estes são conhecidos por serem rigorosos?
Q2: Se não, existe uma classe estabelecida que contém P # P e para a qual não se sabe se a inclusão L ⊂ C é estrita?
Q3: tais inclusões são discutidas na literatura?
cc.complexity-theory
complexity-classes
logspace
Łukasz Grabowski
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Respostas:
Esta é uma das minhas perguntas favoritas.
Fortnow mostrou, no seu artigo "tempo-espaço Tradeoffs para satisfiability" , que é adequadamente contido em Σ um ( n ) P , em que uma ( n ) é qualquer função ilimitada. Ou seja, o espaço de registro não determinístico está adequadamente contido no tempo polinomial alternado por um (NL Σa(n)P a(n) alternância.a(n)
Mostrando que não está em Σ k P para uma constante fixa k implicaria que N G ≠NL ΣkP k . (Para ver isso, considere o contrapositivo.)NL≠NP
É aberto se . A última vez que tentei seriamente provar isso, resultou no artigo "Trocas de espaço e tempo para a contagem de números inteiros de módulos da NP Solutions" . Eu estava tentando encontrar alguma simulação de todas as línguas logspace que levaria n k tempo para alguns fixo k quando se tem acesso a um oráculo para contar atribuições que satisfazem a uma determinada fórmula. (Isso implicaria L O G S P A C E ≠NL=P#P nk k LOGSPACE≠P#P .) Minha abordagem não funcionou, mas acabei usando a mesma abordagem para provar os limites inferiores do tempo-espaço para resolver o e outros resultados relacionados.Mod6SAT
Uniform- é adequadamente contido em P # P . A prova está em Allender, "O Permanente Requer Grandes Circuitos Uniformes de Limiar" . Qualquer melhoria nessa separação está aberta. (Por exemplo, provar uniforme - N C 1 ≠ P # P está aberto, e provar uniforme - T C 0 ≠ N P também está aberto.)TC0 P#P NC1≠P#P TC0≠NP
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