Estou pensando em idéias sobre algoritmos quânticos exatos. Em particular, estou considerando as prováveis limitações de , que consiste em linguagens exatamente decidíveis por famílias de circuitos quânticos uniformes em tempos polimórficos sobre um conjunto de portas finitas arbitrárias.
A transformada quântica de Fourier (QFT), dada por é uma parte célebre da teoria computacional quântica. No caso de , existe uma decomposição bem conhecida de em Hadamards, portas SWAP,N = 2 n F N C Z 2 T = d i a g ( 1 , 1 , 1 , e 2 π i / 2 T
Obviamente, pelo teorema de Solovay-Kitaev, podemos aproximar os portões ou arbitrariamente bem com qualquer conjunto de portas aproximadamente universal que seja fechado sob inversão. O que eu gostaria de saber é se existe um conjunto de portas finito que pode realizar exatamente essas famílias de operadores - ou, o que eu suspeito é mais provável, se existe uma prova de que não existe esse conjunto de portas finito.
Questão. Existe uma decomposição de como uma família de circuitos policitem uniforme em um conjunto de portas finito ou uma prova de que isso é impossível?
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