Computação quântica e questões computacionais relacionadas à mecânica quântica
Essa é uma "questão histórica" mais do que uma questão de pesquisa, mas a redução clássica à busca de ordens no algoritmo de Shor para fatoração foi descoberta inicialmente por Peter Shor, ou era conhecida anteriormente? Existe um artigo que descreva a redução que antecede Shor, ou é simplesmente...
À luz do anúncio do primeiro chip fotônico quântico programável do mundo , fiquei imaginando como seria um software para um computador que usa o emaranhamento quântico. Um dos primeiros programas que escrevi foi algo como for i = 1 to 10 print i next i Alguém pode dar um exemplo de código de...
Em seu célebre artigo "Conjugate Coding" (escrito por volta de 1970), Stephen Wiesner propôs um esquema de dinheiro quântico que é incondicionalmente impossível de falsificar, assumindo que o banco emissor tenha acesso a uma tabela gigante de números aleatórios e que as notas possam ser trazidas de...
Parece claro que vários subcampos da ciência da computação teórica foram significativamente afetados pelos resultados da física teórica. Dois exemplos disso são Computação quântica Resultados de mecânica estatística utilizados em análise de complexidade / algoritmos heurísticos. Então, minha...
O problema central da teoria da complexidade é indiscutivelmente vs .PPPNPNPNP Entretanto, como a natureza é quântica, parece mais natural considerar as classes (ou seja, problemas de decisão solucionáveis por um computador quântico em tempo polinomial, com uma probabilidade de erro de no máximo...
Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia...
Ocasionalmente, ouvi pessoas falarem sobre algoritmos quânticos e sobre estados e a capacidade de considerar várias possibilidades ao mesmo tempo, mas nunca consegui alguém para explicar o modelo computacional por trás disso. Para ser claro, não estou perguntando como os computadores quânticos são...
Não parece que isso seja conhecido - mas existem limites inferiores interessantes sobre a complexidade da multiplicação de matrizes no modelo de computação quântica? Temos alguma intuição de que possamos superar a complexidade do algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadores...
Algoritmos clássicos podem resolver 3-SAT em tempo (aleatório) ou tempo (determinístico). (Referência: Melhores limites superiores no SAT )1,3303 n1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Para comparação, o uso do algoritmo de Grover em um computador quântico procuraria e forneceria uma...
Suponha que P = NP seja verdadeiro. Haveria alguma aplicação prática na construção de um computador quântico, como resolver certos problemas mais rapidamente, ou alguma melhoria seria irrelevante com base no fato de P = NP ser verdadeiro? Como você caracterizaria a melhoria da eficiência que...
Estou com um pequeno problema para entender completamente as etapas finais do algoritmo de fatoração de Shor. Dado um que queremos fatorar, escolhemos um aleatório com a ordem .NNNxxxrrr A primeira etapa envolve configurar os registros e aplicar o operador Hadamard. A segunda etapa é aplicado um...
Estou interessado em exemplos de problemas em que um teorema que aparentemente não tem nada a ver com mecânica / informação quântica (por exemplo, afirma algo sobre objetos puramente clássicos) pode, no entanto, ser provado usando ferramentas quânticas. Uma pesquisa Quantum Proofs for The Classems...
Peter Shor mostrou que dois dos mais importantes problemas intermediários de NP, fatoração e o problema de log discreto, estão no BQP. Por outro lado, o algoritmo quântico mais conhecido para SAT (busca de Grover) produz apenas uma melhoria quadrática em relação ao algoritmo clássico, sugerindo que...
No modelo de caixa preta, o problema de determinar a saída de uma máquina BPP na entrada é o problema de contagem aproximado de determinar com erro aditivo 1/3 (digamos).M( x , r )M(x,r)M(x,r)xxxErM( x , r )ErM(x,r)E_r M(x,r) Existe um problema semelhante para o BQP? Este comentário de Ken Regan...
É geralmente considerado improvável que os computadores quânticos sejam capazes de resolver problemas de NP-complete com eficiência. No caso clássico, uma abordagem para resolver esses problemas é usar algoritmos de aproximação. Houve alguma pesquisa sobre algoritmos de aproximação usando...
Na complexidade computacional, existe uma distinção importante entre cálculos monótonos e gerais e um famoso teorema de Razborov afirma que 3-SAT e até MATCHING não são polinomiais no modelo monótono de circuitos booleanos. Minha pergunta é simples: existe um análogo quântico para circuitos...
Em "Requisito para computação quântica" , Bartlett e Sanders resumem alguns dos resultados conhecidos para computação quântica variável contínua na tabela a seguir: MINHA pergunta é tripla: Nove anos depois, a última célula pode ser preenchida? Se uma coluna for adicionada com o título...
O emaranhamento é frequentemente sustentado como o principal ingrediente que torna os algoritmos quânticos bem ... quânticos, e isso pode ser rastreado até os estados de Bell que destroem a idéia da física quântica como um modelo probabilístico de estado oculto. Na teoria da informação quântica (do...
Está bem estabelecido que existe um limite de ruído para a computação quântica, de modo que abaixo desse limite, a computação pode ser codificada de forma a produzir o resultado correto com probabilidade limitada (com no máximo sobrecarga computacional polinomial). Esse limite depende da...
Na computação quântica, estamos frequentemente interessados nos casos em que o grupo de operadores unitários especiais, G, para algum sistema d-dimensional fornece ao grupo todo SU (d) exatamente ou mesmo apenas uma aproximação fornecida por uma cobertura densa de SU (d). Um grupo de ordem...