O que você aconselharia a alguém que deseja fazer pesquisas como hobby?

Adoro fazer o TCS no meu tempo livre. Ultimamente, tenho tentado fazer algumas pesquisas como hobby. Estou procurando informações adicionais de pessoas que fazem isso em período integral: - Você acha que é possível fazer isso "apenas por diversão"? Não tenho a intenção de obter um doutorado. - Quais recursos você recomendaria?

Eu poderia estar fora da base, mas, na minha opinião, alguns dos melhores tópicos para focar, se você deseja apenas buscar problemas como amador, está em matemática discreta: combinatória, teoria de grafos e até geometria combinatória. Isso ocorre porque os problemas nesses domínios são bastante acessíveis e fáceis de declarar e ponderar sem muita experiência.

Isso não significa que você possa resolvê-los sem antecedentes: isso levará muito mais tempo. Mas é um bom lugar para começar. Além disso, o que pode limitar você é o acesso à literatura: artigos, livros etc. se você não tiver acesso a uma biblioteca da universidade - nesse caso, trabalhar com problemas mais "atuais" significa que você provavelmente encontrará documentos de sites de pesquisadores.

É possível que os dias de matemáticos amadores no estilo Fermat tenham acabado, mas eu realmente duvido. Conheço pessoas que começaram a fazer pesquisas como um hobby secundário e gostaram tanto que agora são pesquisadores em período integral. E mesmo que não o faça, você pelo menos se divertirá. Como Alessandro aponta nos comentários, este site é um ótimo recurso para você usar também.

Se você pretende publicar, é essencial que você aprenda a escrever trabalhos acadêmicos. Mesmo se você já consegue escrever bem, ainda é preciso esforço para obter o estilo, o foco e, em particular, a qualidade. A redação acadêmica é altamente compactada, formal e precisa. Teoremas e assim por diante devem ser escritos de uma maneira específica. Escrever provas é uma arte. Existem até padrões (implícitos) para referenciar a literatura. Entenda tudo errado e seu artigo parece amador, o que se presta a rejeição, independentemente da qualidade do conteúdo.

Aqui estão algumas dicas gerais que ajudarão nessa direção:

• Use o LaTeX. Papéis, especialmente papéis formais, escritos com o Word parecem uma porcaria.

• Leia um livro sobre redação acadêmica (e faça os exercícios). Usamos Redação Acadêmica: Um Manual para Estudantes Internacionais , principalmente porque nossos alunos não falam inglês.

• Leia Redação para Ciência da Computação: A Arte da Comunicação Efetiva por Justin Zobel.

• Aprenda a escrever teoremas e provas corretamente. Uma maneira de fazer isso é encontrar um livro de alta qualidade na área e imitar seu estilo, mesmo que se trate de copiar o texto palavra por palavra para ter uma ideia de como as coisas são escritas. Então, quando você escrever seus próprios resultados, consulte o livro regularmente para imitar o estilo. Conheço pessoas que usaram Álgebras de Relação da Games por Hisrch e Hodkinson como um modelo exemplar de escrita matemática. Sem dúvida, existe um texto na sua área.

• Aprenda as convenções dos locais / comunidades onde planeja publicar . A maioria dos artigos possui seções de resumo e introdução, corpo, discussão, trabalho relacionado, conclusões e trabalhos futuros, mas diferentes locais / comunidades podem variar de acordo com a ordem ou ter expectativas diferentes sobre quanta atenção entra em qual parte do documento. Questões como a quantidade de informações básicas adicionadas ao seu artigo dependem muito do público-alvo esperado e sempre vale a pena conhecer o histórico do leitor médio na comunidade. Ler criticamente muitos artigos da comunidade-alvo e tentar compreender as expectativas estilísticas é a única maneira de resolver esse problema (sem um supervisor na área).

É difícil responder sem conhecer, como Jukka diz, seu histórico. No entanto, acho perfeitamente viável fazer alguma pesquisa sem ser um pesquisador profissional.

Primeiro, acho que você deve fazer como pesquisador um extenso estudo da bibliografia até encontrar um problema ou técnica que deseja analisar profundamente. O segundo passo é começar a trabalhar em um problema pequeno e viável. É aqui que a maioria dos amadores tem problemas. De fato, encontrar um problema interessante, mas não muito difícil, é uma tarefa difícil, que é na maioria das vezes alcançada pelo supervisor (refiro-me ao estudante de graduação). Nesse ponto, você provavelmente deve encontrar alguém para orientá-lo. Para esse fim, use sua rede pessoal, se possível (por exemplo, se você trabalha em uma empresa de alta tecnologia, pode pedir uma conexão com a academia) ou ir a algumas conferências e discutir com as pessoas. O resto é habitual: trabalho duro, frustração e algum dia sucesso!

Todos os problemas de pesquisa publicáveis ​​devem ter essas três propriedades: 1) aberta. 2) interessante. 3) desafiador. Para pesquisas recreativas, você pode abandonar a terceira condição (ou variar com base em suas próprias habilidades e energias).

Existem montes de problemas na combinatória e na teoria dos grafos que estão amplamente abertos, mas não são "essenciais" ou "fundamentais" o suficiente para ter muitas pessoas trabalhando neles. Freqüentemente, esses problemas podem ter interpretações algorítmicas. Além disso, alguns podem ser transformados em problemas de complexidade da comunicação ("Quantos bits são necessários para determinar se a propriedade X é verdadeira?"), Mas esses geralmente são triviais ou muito difíceis.