O seguinte problema surgiu durante a pesquisa e é surpreendentemente limpo:
Você tem uma fonte de moedas. Cada moeda tem um viés, ou seja, uma probabilidade de cair na "cabeça". Para cada moeda independentemente, existe uma probabilidade 2/3 de ter uma tendência pelo menos 0,9 e, com o resto da probabilidade, sua tendência pode ser qualquer número em [0,1]. Você não conhece os preconceitos das moedas. Tudo o que você pode fazer a qualquer momento é lançar uma moeda e observar o resultado.
Para um dado n, sua tarefa é encontrar uma moeda com viés de pelo menos 0,8 com probabilidade de pelo menos . Você pode fazer isso usando apenas O (n) sorteios?
ds.algorithms
pr.probability
Dana Moshkovitz
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Respostas:
A prova é baseada em alguns limites de Chernoff. A idéia principal é que tenhamos metade do número de candidatos de cada vez e, portanto, possamos pagar o dobro do número de lançamentos de cada moeda.
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