Qual é a menor classe de reduções sob a qual existe um problema de preenchimento

É comum definir a completude de em relação às reduções de numerosas uma no espaço de log. $P$

Estou procurando uma classe de complexidade modo que haja problemas de completos com reduções de muitos um . $C \subseteq \mathsf{L}$ $\mathsf{P}$ $C$

Qual é a menor classe de redução conhecida e tantas que o HornSAT é completo para nas reduções em ? $C$ $\mathsf{P}$ $C$

A pergunta foi originalmente publicada no CS sem resposta.

cc.complexity-theory complexity-classes Mohammad Al-Turkistany
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Talvez você queira dizer todos os problemas não triviais: a linguagem vazia e a linguagem cujo complemento está vazio não podem ser completas.

21415 Sasso Nikolov #:

@SashoNikolov Claro, não estou interessado em idiomas triviais!

Mohammad Al-Turkistany

Eu não entendo a pergunta. Se C = P, todos os problemas em P, exceto os triviais, estão completos para P com reduções de C, e este é o caso independentemente do que C é.

Kaveh

C

$C$

P

$P$

N C^{1}

$NC^1$

Partilho a confusão de Kaveh sobre o primeiro parágrafo. Mas, com relação à questão azul, uma codificação razoável de Horn-SAT é P-completa sob reduções DLOGTIME.

Emil Jerabek

Respostas:

$\mathsf{P}$ $\mathsf{AC^0}$

A = {⟨ M, x, y ⟩ ∣ M accepts x in | y | steps}

$A = \{\langle M,x,y\rangle \mid \text{$M$ accepts $x$ in $|y|$ steps} \}$

$C$ $A$ $\mathsf{P}$ $C$

Kaveh
fonte

Para a completude P da PVC sob reduções de FO, consulte o Exercício 3.28 na Complexidade Descritiva de Immerman .

András Salamon